4.2　线段、射线、直线　第1课时 教案 数学湘教版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

4.2线段、射线、直线

第1课时

【教学目标】

1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.

2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.

3.会画一条等于已知线段的线段.

4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.

5.通过让学生举出生活中的实例,从中抽象出线段、射线以及直线的几何模型,使学生能够理解三种线之间的区别和联系,掌握它们各自的表示方法.

【重点难点】

1.重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.

2.难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.

【教学过程】

一、创设情境

师:《西游记》这部电视剧同学们看过吗?

生:看过.

师:在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁?

生:孙悟空.

师:下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段.(学生看视频)

师:通过刚才的视频短片,我们感受到了金箍棒的神奇.孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时,给我们以什么样图形的近似形象?

生1:圆柱.

生2:线段.

师:当金箍棒向一个方向无限延长时,又给我们什么样图形的近似形象?

生:射线.

师:当金箍棒向两个方向无线延长时,又能给我们什么样图形的近似形象?

生:直线.

师:其实在我们的身边、在我们的日常生活中,很多物体也能给我们这样的近似形象,我们来看一组生活中的图片.(出示图片)

师:绷紧的琴弦、霓虹灯发出的灯光、笔直的铁轨分别给我们什么样图形的近似形象?

生:线段、射线、直线.

师:我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线,从今天开始让我们共同走进平面图形的世界,本节课将要和同学们一起进一步研究线段、射线、直线.

二、探究归纳

探究点1:线段、射线、直线的特征与表示方法

1.【自主学习】阅读教材P154,P155“做一做”之前的内容.完成以下任务:

(1)画一画:分别在练习本上画出一条线段、射线、直线;

(2)想一想:线段、射线、直线如何表示?它们的端点个数是多少?

(3)你能根据一条线段分别作出一条射线和一条直线吗?如何作?

(4)线段、射线、直线有方向吗?如果有,分别有几个方向?

学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.

指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.

指导学生注意理解以下几个问题:

(1)直线上两个点和它们之间的部分叫作线段,这两个点叫作线段的端点,直线上的一点和它一旁的部分叫作射线,这个点叫作射线的端点.

(2)用两个大写字母表示直线和线段时,对字母的顺序没有特殊要求,而表示射线时,必须将表示端点的字母写在前面,字母的顺序不能随意变动,并且在表示线段、射线和直线时要注明类别,如线段AB、直线a.

(3)射线本身向一端延伸,不能再说延长,但可以说反向延长,直线可以向两端无限延伸,故不能说延长.

2.【归纳总结】线段、射线和直线的表示方法及区别.

图形

名称

图形画法

表示方法

端点个数

能否度量

线段

____线段AB(或BA)线段a____

____两个____

____能____?

射线

____射线AB____?

____一个____?

____否____?

直线

____直线AB(或BA),直线l____?

无

否

探究点2:点与直线的位置关系:

1.【做一做】(1)任意画一个点和一条直线,你能发现,点与直线有几种位置关系?

(2)画两条不同的直线,它们有什么样的位置关系?

2.【归纳总结】(1)点与直线有两种位置关系:点在直线上或点在直线外,也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.

如图:点A在直线l上,点B在直线l外.

或者说:直线l经过点A,点B不在直线l上(直线l不经过点B).

(2)当两条不同的直线只有一个公共点时,称这两条直线相交,这个公共点叫作它们的交点.

如图,直线a和b相交于点O.

3.【针对性训练】教材P156练习T1,2

探究点3.直线的基本事实

1.【思考】出示教材P155“思考”.

学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.

指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.

指导学生注意理解“有”“只有”的含义:“有”表示存在,“只有”表示唯一.

指导学生几何语言与相应的几何图形的“互译”.

说明基本事实是人们在长期实践中总结出来的公认的事实.

2.【归纳总结】

过两点____有且只有一条直线____.简单说成