江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期八年级质量检测数学学科试卷

试卷总分：150分考试时间：120分钟

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

【详解】A.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；

B.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

C.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

D.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可。

【详解】解：∵，

∴.

在RT和RT中，

,

∴(HL)。

故选.

【点睛】本题考查的是全等三角形的判定定理，掌握用判定两个三角形全等是解决此题的关键。

3.如图，请仔细观察用直尺和圆规作的三个步骤，要说明，只需要连接、，并证明即可，则这两个三角形全等的依据是()

A.边角边 B.角边角 C.角角边 D.边边边

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，作角平分线，根据作图，连接、，则，根据，即可根据“边边边”证明，即可求解．

【详解】解：连接、，

根据作图可得，，

∴，

∴，即

故选：D．

4.如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用线段垂直平分线的性质得，再利用已知条件三角形的周长计算．

【详解】解：∵垂直平分，

∴．

∵的周长，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：C．

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解答本题的关键．

5.如图，点，分别在线段，上，与相交于点．若，则图中相等的线段有（）

A.对 B.对 C.对 D.对

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，根据全等三角形的性质直接可得，，，进而得出，然后证明得出，即可求解．

【详解】解：∵

∴，，

∴，即，

∵

∴，，又，

∴

∴

∴共有对相等的线段，

故选：D．

6.如图，在中，，F是高和的交点．若，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂直及各角之间的关系得出，再由全等三角形的判定和性质即可求解．

【详解】解：∵F是高AD和的交点，

∴，

∴，，

∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等角的余角相等，关键是推出．

7.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出．

【详解】∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；

添加∠A=∠D，根据ASA，可证明△ABC≌△DEF，故B都正确；

添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C都不正确．

故选C．

8.如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意逐个证明即可，①只要证明，即可证明;

②利用三角形的外角性质即可证明;④作于，于,再证明即可证明平分.

【详解】解：∵，

∴，

即，

在和中，，

∴，

∴，①正确；

∴，

由三角形的外角性质得：

∴°，②正确；

作于，于，如图所示

则°，

在和中，，

∴，

∴，

∴平分，④正确；

正确的个数有3个；

故选B．

【点睛】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.

第II卷（非选择题）

二、填空题

9.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是__．

【答案】309087

【解析】

【详解】解：∵是从镜子中看，

∴对称轴为竖直方向的直线，

∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，

∴这串数字应为：309087，

故答案为：309087

10.如图，在中，点在AB边上，是边的中点，，CF与DE的延长