《立体几何初步---核心素养梳理》名师课件.pptxVIP

---核心素养梳理

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洞悉高考

专题分布

考点频次

考试分值

命题热点

柱、锥、台、球以及简单组合体的结构特征

★★

100卷23考

学考赋分

5~12分

【内容特点】本章是每年高考的必考内容,1.主要考查求多面体、旋转体的体积、表面积等,近几年的命题趋势是空间几何体的表面积和体积及柱、锥、球的接切问题.

2.每年的高考均有考查点、线、面的位置关系,以棱柱、棱锥为载体考查异面直线所成角的求法,线面平行、垂直的判定和应用以及线面角、二面角的求法.考查空间想象能力、逻辑思维能力以及化归思想的应用能力.

3.高考解答题主要是线面的平行或垂直的证明,或与求几何体体积等知识综合在一起考查;后面还会进一步学习空间向量,可建立空间直角坐标系,利用向量求空间角,以及平行或垂直关系的证明,再与求空间角综合在一起考查(有少数省份例外,如江苏省多年的立体几何解答题就是两问,一问证平行,另一问证垂直).

【题型形式】1.对于空间点、线、面的位置关系考查以选择题为主;2.对于线面、面面平行(或垂直)的判定和性质的考查以解答题为主,难度中等.

立体图形的直观图

★★★

100卷50考

简单几何体的表面积与体积

★★★

100卷48考

空间点、直线、平面之间的位置关系

★

100卷16考

高考赋分

5~12分

直线、平面平行的判定及其性质定理

★★

100卷36考

直线、平面垂直的判定及其性质定理

★★★

100卷57考

核心素养梳理

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.本章中主要在探究平面及其基本性质以及线面平行、垂直的判定与性质等方面体现了直观想象素养.通过学习,提升学生数形结合的能力,发展几何直观和空间想象能力,增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识,形成数学直观,在具体的情境中感悟事物的本质.

一、直观想象

一、直观想象

典例讲解

一、直观想象

解析

解

典例讲解

一、直观想象

解

典例讲解

一、直观想象

解

典例讲解

二、数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.本章中主要在探究计算空间几何体的表面积、体积以及异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角等方面体现了数学运算素养.通过学习,进一步发展学生的运算能力,有效借助运算方法解决实际问题,促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神

典例讲解

二、数学运算

典例讲解

解析

解

二、数学运算

典例讲解

解

二、数学运算

典例讲解

例3、如图,已知在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,求点A到△BCD所在平面的距离.

二、数学运算

解析

解题时需先找到二面角A-BD-C,然后通过作辅助线作出点A到△BCD所在平面的距离,进而求解.

解

典例讲解

二、数学运算

解

典例讲解

核心素养梳理

逻辑推理是从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.它是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.本章主要在探究空间中平行、垂直位置关系的转化等方面体现了逻辑推理素养,通过学习,学生能掌握逻辑推理的基本形式,学会有逻辑地思考问题,形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力.

三、逻辑推理

解析

三、逻辑推理

典例讲解