【人教版高中数学精讲精练必修二】第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）（解析版）.docxVIP

第6章平面向量及其应用章末测试（基础）

考试时间：120分钟满分：150分

单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)

1．（2022秋·甘肃定西）对于非零向量、，“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】对于非零向量、，

若，则，∴由向量共线定理可知，

若，则，不一定成立，

∴是的充分不必要条件，

故选：A

2．（2022春·河北保定·高一统考期中）已知向量，若，则（????）

A．(-2，-1) B．(2，1)

C．(3，-1) D．(-3，1)

【答案】A

【解析】∵，∴，∴.∴.故选：A.

3．（2022秋·广东广州）在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（????）

A．30° B．45°

C．135° D．45°或135°

【答案】B

【解析】由正弦定理，得，则sinB=

因为BCAC，所以AB，而A=60°，所以B=45°.故选：B

4．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，在中，点是线段上靠近A的三等分点，点是线段的中点，则（???????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】.故选：B

5．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·高一校考阶段练习）在中，内角所对的边分别为.若，，且，则的外接圆的面积为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】，解得：；

，解得：；

由正弦定理得：，解得：，

的外接圆面积.

故选：A.

6．（2022春·河北沧州·高一泊头市第一中学校考阶段练习）在中，角的对边分别是向量向量，且满足则角（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由已知得

再根据正弦定理有，，即.

由余弦定理得，,所以

因为所以

故选：C

7．（2022春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校联考期末）若两个向量，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】两个向量，的夹角是，是单位向量，，．

，．

．

设向量与的夹角为，，，

则，，

故选：．

8．（2021春·黑龙江大庆·高一大庆二中校考期末）如图，在等腰直角中，斜边，且，点是线段上任一点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意可知，,

,

设，则，，

所以

，

因为，

所以当时，取最小值，当时，取最大值4，

所以的取值范围是，

故选：B

多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2022秋·福建）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则

A． B． C． D．

【答案】AD

【解析】.

整理可得:

可得

为三角形内角,

故A正确，B错误.

解得,

由余弦定理得

解得,故C错误，D正确.

故选:AD.

10．（2022春·广西桂林·高一校考期中）在中，，，，则角的可能取值为（????）

A． B． C． D．

【答案】AD

【解析】由余弦定理，得，

即，解得或.

当时，此时为等腰三角形，，所以；

当时，，此时为直角三角形，所以.

故选：AD

11．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期中）下列说法错误的是（????）

A．∥就是所在的直线平行于所在的直线

B．长度相等的向量叫相等向量

C．零向量的长度等于0

D．共线向量是在同一条直线上的向量

【答案】ABD

【解析】对于A：向量∥时，所在的直线与所在的直线可能重合，故A不正确；

对于B：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故B不正确；

对于C：按定义，零向量的长度等于0，C正确；

对于D：非零的共线向量是方向相同或相反的向量，可以在同一直线上，也可不在同一直线上，故D不正确；

故选：ABD．

12．（2022·高一单元测试）已知是的重心，为的中点，下列等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【解析】如图所示，因为点是的重心，为的中点，可得是的中点，

由，所以A正确；

由为的中点，根据向量的平行四边形法则，可得，

又由是的重心，根据重心的性质，可得，所以，

即，所以B正确；

根据三角形重心的性质，可得，所以C不正确；

由重心的性质，可得，

所以D正确.

故选：ABD.

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）已知平面向量，若与反向共线，则实数的值为____

【答案】

【解析】由题意，向量与反向共线，所以存在实数，使得，

即，可得，解得或（舍去），

所以.

故答案为：.

14．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）已知中角、、所对的边分别为、、，，，，则______．

【答案】

【