【人教版高中数学精讲精练必修二】期末考测试（基础）（原卷版）.docxVIP

期末考测试（基础）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2023·全国·高一专题练习）已知向量，若满足，则等于（）

A． B．

C． D．

2．（2023·山西）已知复数（其中是虛数单位）.则（????）

A． B． C． D．

3．（2023辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000、001、002、…、499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续，则第三袋牛奶的标号是（????）（下面摘取了某随机数表的第8行至第9行）

84421??75331??57245??50688??77047??44767??21763

35025??83921??20676??63016??47859??16955??56719

A．572 B．455 C．169 D．206

4．（2023上海）军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图（成绩的十位数为“茎”，个位数为“叶”），并给出下列三个结论：

①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22．

则三个结论中，正确结论个数为（????）．

A．3 B．2 C．1 D．0

5．（2023·江苏）从甲?乙?丙?丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（????）

A． B． C． D．

6．（2023天津和平）如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（????）克（精确到个位数）

A．176 B．207 C．239 D．270

7．（2023四川）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则的面积为（????）．

A． B． C． D．

8．（2023·高一单元测试）在中，，，点与点分别在直线的两侧，且，，则的长度的最大值是（????）

A． B． C．3 D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．（2022秋·云南玉溪）如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（????）

A． B．

C． D．

10．（2023河北邯郸）已知复数，则下列结论中正确的是（????）

A．z对应的点位于第二象限 B．的虚部为2

C． D．

11．（2023·云南）如图，在正方体中，，分别是的中点，则（????）

A．四点，，，共面

B．

C．平面

D．若，则正方体外接球的表面积为

12．（2023·山东淄博）某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（????）

A．图中的值为0.016

B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间

C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人

D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（2023·高一课时练习）在由1，2，3，4，5，6组成无重复数字的两位数中任取一个，取到两个数位上数字都是偶数的概率是______．

14．（2022上海黄浦）在平行四边形中，已知，则__．

15．（2023·广东）长方体的底面是边长为1的正方形，若在侧棱上至少存在一点，使得，则侧棱的长的最小值为__________.

16．（2023河南）如图，在中，，，分别是，上的点，满足，．若，则的长为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（2022浙江杭州）（10分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以分组的频率分布直方图如下图：

(1)求直方图中x的值；