【人教版高中数学精讲精练必修二】10.2 事件的相互独立性（精练）（原卷版）.docxVIP

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2024-11-02 发布于宁夏
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【人教版高中数学精讲精练必修二】10.2 事件的相互独立性（精练）（原卷版）.docx

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10.2事件的相互独立性（精练）

1．（2023春·安徽·高一合肥市第八中学校联考开学考试）某单位入职面试中有三道题目，有三次答题机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.若求职者小王答对每道题目的概率都是，则他最终通过面试的概率为（????）

A． B． C． D．

2（2022秋·湖南郴州）在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是（）

A． B． C． D．

3．（2022春·浙江宁波·高一统考期末）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯赛场上以3:2逆转击败韩国女足，成功夺冠.之前半决赛中，中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足.假设罚点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且即使方向判断正确也有的可能性扑不到球，不考虑其它因素，在一次点球大战中，门将在第一次射门就扑出点球的概率为（????）

A． B． C． D．

4．（2023安徽合肥）甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，这些小球除颜色外完全相同，从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论错误的是（????）

A．2个球颜色相同的概率为 B．2个球不都是红球的概率为

C．至少有1个红球的概率为 D．2个球中恰有1个红球的概率为

5（2023·吉林）对于事件A与事件B，下列说法错误的是（????）

A．若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1

B．若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

C．若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件

D．若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立

6．（2022·高一课时练习）投掷一颗骰子一次，定义三事件如下：，，．试判断：

(1)、是否相互独立？

(2)、是否相互独立？

7．（2022秋·陕西汉中·高一校联考期末）某工厂为了保障安全生产，举行技能测试，甲、乙、丙3名技术工人组成一队参加技能测试，甲通过测试的概率是0.8，乙通过测试的概率为0.9，丙通过测试的概率为0.5，假定甲、乙、丙3人是否通过测试相互之间没有影响.

(1)求甲、乙、丙3名工人都通过测试的概率；

(2)求甲、乙、丙3人中恰有2人通过测试的概率.

8．（2023北京西城·高一统考期末）某射手打靶命中9环、10环的概率分别为0.25，0.2．如果他连续打靶两次，且每次打靶的命中结果互不影响．

(1)求该射手两次共命中20环的概率；

(2)求该射手两次共命中不少于19环的概率．

9．（2022·全国·高一专题练习）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.

(1)求一辆车从甲地到乙地没有遇到红的概率；

(2)求一辆车从甲地到乙地遇到一个红灯的概率；

(3)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

10．（2023北京）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，甲、乙都中靶的概率为0.72，求下列事件的概率；

(1)乙中靶；

(2)恰有一人中靶；

(3)至少有一人中靶.

11．（2023·全国·高一专题练习）甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动.已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与否互不影响.

(1)求该小组未能进入第二轮的概率；

(2)该小组能进入第三轮的概率；

(3)乙猜歌曲的次数不小于2的概率.

12．（2022秋·河南南阳·高一校考期末）已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，．

(1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率；

(2)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；

(3)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．

13．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，会议指出，进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构、落实积极应对人口老