专题12-解方程及其实际应用（考点聚焦+重点速记+真题专练）2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练.docx

专题12解方程及其实际应用

2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练

（考点聚焦+重点速记+真题专练）

一、等式的意义和性质。

1、含义:表示两个相等关系的式子叫做等式。

2、性质:

(1)等式两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。

(2)等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),左右两边仍然相等。

二、方程的意义及方程与等式的关系。

1、含义:含有未知数的等式叫做方程。

2、关系:方程都是等式,但等式不一定是方程。

三、解方程。

1、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。

2、解方程:求方程的解的过程。

3、简易方程的解法:根据四则运算中各部分之间的关系来求方程的解;根据等式的基本性质求方程的解。

四、列方程解决问题。

1、列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列方程,得到答案；

2、找等量关系的方法:

(1)以一般数量关系为等量关系式;

(2)以公式为等量关系式;

(3)以典型“关系句”为等量关系式;

(4)按“事情的发展”为等量关系式。

3、列方程解应用题的一般步骤:

(1)弄清题意,找出未知数并用字母表示;

(2)找出应用题中数量间的相等关系，列方程;

(3)解方程,求出未知数的值;

(4)检验或验算,写出答案。

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023?东兰县）下面各式中，是方程的是

A． B． C． D．

2．（2分）（2020?宣州区）买鞋的学问：如果鞋子是码，也就是厘米，它们有这样的关系：．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子．

A．35 B．30 C．25 D．15

3．（2分）（2022?镇江）小红有48元钱，小华有元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是

A． B． C．

4．（2分）（2023?丘北县）下面不能用方程“”来表示的是

A．

B．

C．

D．

5．（2分）（2021?迎泽区）和是两种相关联的量，其中的两组相对应的值如下表。

4

10

5

如果，那么，y____；如果，那么，y____。

A．都不成比例 B．成正比例；成反比例

C．成反比例；成正比例 D．无法判断

6．（2分）（2022?莲都区）下列式子中，属于方程的是

A． B． C． D．

7．（2分）（2023?都江堰市）已知，那么

A．4 B．8 C．12 D．16

8．（2分）（2023?太原）小学学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能表示它们之间关系的是

A． B．

C． D．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2020?阜平县）在①②③④⑤中，是方程的有，是等式的有．

10．（2分）（2021?沂水县）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：，表示码数，表示厘米数）奶奶经常穿36码的鞋，奶奶的脚大约长厘米．

11．（2分）（2020?修水县）当时，的值是．当时，．

12．（2分）（2023?赞皇县）若是方程的解，则。

13．（2分）（2020?播州区）如果，那么与成比例关系；如果，那么。

14．（2分）（2023?保康县）数学知识之间都有着密切的联系。如图中，若表示四边形，则可以表示；若表示方程，则可以表示。

15．（2分）（2023?民权县），当时，才能使．

16．（2分）（2023?大连）如果，那么。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）（2023?萍乡）如果，那么。

18．（2分）（2022?平舆县）解得，所以该方程没有解。

19．（2分）（2023?汶上县）方程一定是等式，但等式不一定是方程．．

20．（2分）（2022?丰南区）天平的左侧盘中放一个2.5千克的菠萝，如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。

四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）

21．（6分）（2023?灵山县）解方程。

x﹣1＝

0.52x﹣0.17x＝0.21

：x＝：

22．（6分）（2023?渑池县）解方程。

五．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）

23．（6分）（2023?宝丰县）我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳元．

（1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来）

（2）若，计算一下应找回多少元？

24．（6分）（2023?玉门市）最是书香能致远，唯有书香最醉人。爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。丹丹响应号召看一本课外书，第一天看了全书