【人教版高中数学精讲精练必修二】9.2 用样本估计总体（精讲）（原卷版）.docxVIP

9.2用样本估计总体（精讲）思维导图

思维导图

典例精讲

典例精讲

考点一总体取值规律的估计

【例1-1】（2023·河北）从某中学抽取100名学生进行周课余锻炼时长(单位:min)的调查,发现他们的锻炼时长都在50～350min之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,则直方图中x的值为（????）

A．0.0040 B．0.0044 C．0.0048 D．0.0052

【例1-2】（2022·高一课时练习）考查某校高三年级男同学的身高，随机地抽取50名男同学，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：

171

170

165

169

167

167

170

161

164

167

171

163

163

169

166

168

168

165

160

168

158

160

163

167

173

168

169

170

160

164

171

169

167

159

151

168

170

174

160

168

176

157

162

166

158

164

180

179

169

169

(1)这组数据的极差为______，数据160的频数为______，数据171的频率为______；

(2)填写下面的频率分布表：

身高

频数

频率

(3)画出该校高三年级男同学身高的频率分布直方图．

【一隅三反】

1．（2022河南南阳·高一校考阶段练习）采用简单随机抽样抽到一个容量为的样本数据，分组后，各组的频数如下表：

分组

频数

已知样本数据在区间内的频率为，则样本数据在区间内的频率为（????）

A． B． C． D．

2．（2023春·天津滨海新）随着若卡塔尔世界杯的举办，全民对足球的热爱程度有所提高，组委会在某场比赛结束后，随机抽取了若干名球迷对足球“喜爱度”进行调查评分，把喜爱程度较高的按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有32人，第三组中女性球迷有4人，则第三组中男性球迷人数为（????）

A．16 B．18 C．20 D．24

3（2022·高一课时练习）某校从高三学生中选取了50名学生参加数学质量检测，成绩（单位：分）分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8．

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率直方图及频率折线图．

4．（2022·高二课时练习）有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：，6；，16；，18；，22；，20；，10；，8．

(1)列出样本的频率分布表；

(2)绘制频率分布直方图和频率折线图．

考点二统计图的解读

【例2-1】（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测）年月某市星级酒店经营数据统计分析如下图（“同比”指与去年同期相比）：

下列说法错误的是（????）

A．整体来看，年月该市星级酒店平均房价相对上一年有所提高

B．年月该市星级酒店平均房价的平均数超过元

C．年月这个月中，该市星级酒店在月份的平均房价创下个月来的最高纪录

D．年月该市星级酒店平均房价约为元

【例2-2】（2023·全国·高一专题练习）某高中为促进学生的全面发展，秋季学期合唱团、朗诵会、脱口秀、街舞社、音乐社等五个社团面向1200名高一年级同学招新，每名同学依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加音乐社社团的同学有15名，参加脱口秀社团的有20名，则（????）

A．高一年级同学参加街舞社社团的同学有120名

B．脱口秀社团的人数占这五个社团总人数的

C．高一年级参加这五个社团总人数占全年级人数的

D．高一年级同学参加这五个社团的总人数为200名

【一隅三反】

1．（2023四川绵阳·）某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业年种系列产品年总收入是年的倍，其中种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是（????）

A．年甲系列产品收入比年的多

B．年乙和丙系列产品收入之和比年的企业年总收入还多

C．年丁系列产品收入是年丁系列产品收入的

D．年戊系列产品收入是年戊系列产品收入的倍

2．（2023·四川南充）如图是甲、乙两人高考前次数学模拟成绩的折线图，则下列说法错误的是（????）

A．甲的数学成绩最后次逐渐升高

B．甲有次考试成绩比乙高

C．甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差

D．甲的数学成绩在分以上的次数多于乙的数学成绩在分以上的次数

3．（2023·全国·高一专题练习）下图为2012年─2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（????）

A．2012年─2021年