2024~2025学年人教版七年级上学期期中模拟测试卷（原卷版）.docxVIP

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2024~2025学年度第一学期数学期中模拟卷

七年级数学

时间：120分钟，满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1．的绝对值是（????）

A． B． C． D．

2．下列代数式，，，，，中，单项式有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．我国最长的河流--长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米）（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．下列等式中，一定能成立的是（???）

A． B．

C． D．

6．下列叙述，正确的是（????）

A．数轴上的点表示的数都是有理数B．是三次单项式，它的系数是3

C．是四次三项式，最高次项的系数是D．是7次单项式

7．定义一种新运算：，如：，则的值为（???）

A． B． C． D．

8．一个长方形的周长为，若一边长为，则它的另一边长为（???）

A． B． C． D．

9．若单项式与是同类项，则的值为（????）

A． B． C．1 D．3

10．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，若图1中阴影部分周长与图2中阴影部分的周长之差已知，则能求出哪条线段的长（????）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是．

12．若，则的值为．

13．若互为倒数，互为相反数，那么．

14．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是．

15．如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2024个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是．（结果用m，n表示）

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．计算：

先化简，再求值：，其中，．

18．已知，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共27分）

19．小刘在学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖记为正，少卖记为负，这四周的销售情况如下表：

周次

一

二

三

四

销售量

（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？

（2）这四周总销售额是多少？

（3）在（1）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：

方案一：凡来本店吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；

方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货需支付配送费2元．

若某人一次性购买4碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？

20．工大附中某楼窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是米．（取3）

（1）求窗户的面积；

（2）求窗户的外框（半圆和大正方形）的总长；

（3）当时，为了隔音保暖，窗户安装的是带有分隔线的双层玻璃，每层这样的玻璃每平方米20元，窗户外框材料每米30元，求制作这样一个窗户需要多少钱？

21．日历上的规律：下图是2023年11月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．

（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？

（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系．（用虚线框圈出你所选定的九宫格）

（3）试说明原理．

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22．“五?一”小长假期间，哈尔滨又一次迎来了游客热潮，防洪纪念塔灯光秀、丰富的文艺演出、太阳岛春游等，让大家的假期变得丰富多彩．很多人选择地铁出行，据统计2024年5月1日哈尔滨全天总客流万人次．在5天假期中，中央大街地铁站每天游客的客流变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期

5月1日

5月2日

5月3日

5月4日

5月5日

人数变化（万人）

（1）若4月30日的游客人数为万人，则5月2日的游客人数为万人；5天内游客人数最大的是5月日；

（2）若4月30日客流人数为12万人，请求出五一期间中央大街站的总客流数是多少万人？

（3）5月3日，在会展中心举办一场文艺演出，悦悦