2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期中考试模拟试卷.docxVIP

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北师大版2024——2025学年七年级上学期

数学期中考试模拟试卷

考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1．实数的相反数是（????）

A．5 B． C． D．

2．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（???）

A．向东走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米

3．一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是（??）

A．千克 B．千克 C．千克 D．千克

4．如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）

A． B． C． D．

5．下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（????）

A．2x＋3y＝5xy B．－2ba2＋a2b＝－a2b

C．2a2＋2a3＝2a5 D．4a2－3a2＝1

7．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（????）

A．4 B． C． D．

8．一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）

A．a（a+2） B．10a（a+2） C．10a+（a+2） D．10a+（a﹣2）

9．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）

A．2016 B．2018 C．2020 D．2021

10．关于，的代数式中不含二次项，则（????）

A．4 B． C．3 D．

11．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）

A．±1 B．1或﹣3 C．1或﹣2 D．不能确定

12．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：，则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为，，其中正确结论的个数是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

13．比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）

14．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m+n＝．

15．若等式成立，那么的值为.

16．一个多项式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，则这个多项式是；

17．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒．

18．如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分不包含底面都喷涂油漆，若喷涂需要油漆克，则喷涂这个几何体需要克油漆．

三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

19．计算：

(1)；

(2)；

20．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.

21．化简与计算：

(1)化简：；

(2)先化简再求值：，其中，．

22．已知，．

(1)若的值与无关，求．

(2)若且，时，求的值．

23．某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与标准的差（分钟）

+9

+10

﹣10

+13

﹣2

0

+8

（1）星期五婷婷读了分钟；

（2）她读得最多的一天比最少的一天多了分钟；

（3）求她这周平均每天读书的时间．

24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．

(1)用“＞”“＜”或“=”填空：b______0，a+b______0，a-c______0，b-c______0；

(2)|b-1|+|a-1|=________；

(3)化简：|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|．

25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价80元，厂方在开展“双11”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x化简后的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x化简后的式子表示）；

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30时，请给出一种更为省钱的购买方案