精品解析：山东省日照市2023-2024学年高一下学期期中校际联合考试数学试题（解析版）.docxVIP

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2023级高一下学期期中校际联合考试

数学试题

2024.05

考生注意：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在内，与角终边相同的角是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由终边相同的角的定义计算即可得.

【详解】，而其它项对应角都不满足.

故选：B.

2.半径为的圆中，弧长为的圆弧所对的圆心角的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由弧长公式计算即可得.

【详解】由弧长公式得.

故选：B.

3.函数的最小正周期是（）

A. B. C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定的函数，利用余弦型函数的周期公式计算即得.

【详解】函数的最小正周期是.

故选：D

4.已知向量和不共线，向量，，，若??三点共线，则（）

A.3 B.2 C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】由共线向量基本定理即得.

【详解】∵??三点共线，

∴，

解得.

故选：A.

5.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得，结合解出即可得.

详解】由题意可得，即，

又，故，即定义域为.

故选：C.

6.已知向量，，若，则（）

A.或 B.或 C.或3 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】由平面向量垂直的坐标表示计算可得，结合三角函数基本关系将弦化切后计算即可得.

【详解】由，则有，

即，则，

即有，

解得或.

故选：A.

7.的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影数量为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题设中的向量关系可得是以为斜边的直角三角形，结合半径及可求，根据投影数量的定义可计算投影数量，从而可得正确的选项.

【详解】由题意可得：，即：，

即外接圆的圆心为边的中点，则是以为斜边的直角三角形，

结合有为等边三角形，故，

故，

则向量在向量方向上的投影数量为.

故选：D.

8.已知函数，若存在，满足，，且，，则满足条件的实数的最小值为（）

A.506 B.507 C.508 D.509

【答案】B

【解析】

【分析】结合函数性质可得要使实数的值最小，应尽可能多让取得最值点，则当取一个零点，取最后一个零点时，才能最小，计算即可得.

【详解】函数，对，，

都有，

要使实数的值最小，应尽可能多让取得最值点，

，，

且，

在一个周期上的最大值为4，且，

取一个零点，取最后一个零点时，才能最小，

，，，，，，，

所以的最小值为.

故选：B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知向量，，则下列命题正确的是（）

A. B.可以作为平面向量的一组基底

C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】根据给定条件，利用向量的坐标运算逐项计算判断即得.

【详解】对于A，，A正确；

对于B，不共线，可以作为平面向量的一组基底，B正确；

对于C，，因此，C错误；

对于D，，D错误.

故选：AB

10.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.

B.函数的图象关于直线对称

C.函数是偶函数

D.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象

【答案】ABD

【解析】

【分析】结合函数图象依次求出,再根据选项，分别运用代入检验对称性，利用奇偶性定义判断函数奇偶性，利用伸缩变换得到新函数逐一判断即得.

【详解】由图可得，，，解得，故A正确；

又函数图象经过点，则，即，

因，故，解得，故.

对于B，当时，，此时函数取得最小值，故B正确；

对于C，，是奇函数，故C错误；

对于D，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，

将得到函数的图象，故D正确.

故选：ABD

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.是以为周期的函数

B.函数存在无穷多个零点

C.

D.至少存在三个不同的实数，使得为偶函数

【答案】ACD

【解析】

【分析】A：计算是否等于即可得；对B：结合函数的周期性，将研究在上的零点转化为研究在上的零点个数，从而可分与