2024八年级数学上册第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性质定理第1课时等腰三角形性质定理1及推论基础运算习题课件新版浙教版.pptxVIP

浙教版八年级上第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性质定理第1课时等腰三角形性质定理1及推论

1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD＝BD＝

CD，则∠BAC的度数是(A)A.90°B.80°C.70°D.60°(第1题)A1234567

2.如图，D为BC延长线上一点，点E在AB上，连结DE交

AC于点F.若DB＝DE，∠A＝35°，∠D＝30°，则

∠ACD的度数是(B)A.115°B.110°C.105°D.95°(第2题)B1234567

3.如图，△ABC为等边三角形，AP∥CQ.若∠BAP＝

20°，则∠1＝(B)A.80°B.40°C.60°D.70°(第3题)B1234567

4.如图，“三等分角器”是由两根有槽的棒PA，PB组成

的，两根棒在P点相连，并可绕点P运动，C点固定，

O，A可在槽内滑动，OA＝OC＝PC，若∠AOB＝

60°，则∠P的度数为(B)A.15°B.20°C.30°D.45°(第4题)1234567

【点拨】∵OA＝OC＝PC，∴∠OAC＝∠OCA，∠P＝∠COP.又∵∠OCA＝∠P＋∠COP，∴∠OAC＝2∠P，∴∠AOB＝∠P＋∠OAP＝∠P＋2∠P＝60°，∴∠P＝20°.【答案】B1234567

5.已知等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角的度数

为?.6.一个等边三角形、一个直角三角形以及一个等腰三角形如

图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1＋∠2

＝?.35°130°(第6题)1234567

7.如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l1，l2相

交于点P，若∠PAC＝x°，求∠1的度数.1234567

【解】如图，连结PB，PC，设l1与AB交于点D，l2与

BC交于点E.∵边AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点P，∴PA＝PB，PB＝PC，∠PDB＝∠PEB＝90°，∴∠PBA＝∠PAB，∠PBC＝∠PCB，PA＝PC，∴∠PCA＝∠PAC＝x°，∠PAB＋∠PCB＝∠PBA＋

∠PBC＝∠ABC，1234567

∴2∠ABC＋2x°＝180°，解得∠ABC＝90°－x°，∴∠DPE＝180°－∠ABC＝90°＋x°，∴∠1＝180°－∠DPE＝90°－x°.1234567