2.1.2直线与圆的位置关系 课件 浙教版数学九年级下册.ppt

2.1.2直线与圆的位置关系浙教版九年级下册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教学目标1.理解切线的判定定理，并能初步运用它解决简单的问题.2.知道判定切线的常用的三种方法，初步掌握方法的选择.3.掌握在解决切线的问题中常用的辅助线的作法.新知导入下雨天，你快速转动雨伞时，雨水飞出的情景你看见过吗？工人师傅用砂轮打磨工件飞出火星的情景见过吗？思考下雨点和火星运动的轨迹与转动的“圆”有怎样的关系？新知讲解按照下述步骤作图：如图，在⊙O上任取一点A．连结OA．过点A作直线l⊥OA．思考以下问题（可与你的同伴交流）：（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系？（2）直线l与⊙O的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现什么？新知讲解解：（1）圆心O到直线l的距离等于圆的半径长．（2）直线l与⊙O相切，根据d＝r?直线与⊙O相切．（3）经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．归纳总结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.圆的切线的判定定理∵AT⊥OA，且OA为⊙O的半径，∴AT是⊙O的切线.几何语言表示：·OAT必须同时满足归纳总结判断一条直线是一个圆的切线有三种方法：定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时，直线与圆相切；判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lAlOlrd典例精析例1已知：如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC，∠A=30°.求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连结OB.∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°，∴∠OBC=∠C=∠A=30°，∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°，∵∠ABO=180°-(∠AOB+∠A)=180°-(60°+30°)=90°，∴AB⊥OB，∵OB是半径∴AB是⊙O的切线·OCAB新知讲解1.有交点，连半径，证垂直变式1直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC，如图，∵OA=OB，CA=CB，∴OC丄AB，∴直线AB是⊙O的切线新知讲解变式2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线.以O为圆心，OC为半径作⊙O.求证：AB是⊙O的切线.证明：如图，过点O作OF丄AB于点F，∵AO平分∠CAB,OC丄AC，OF丄AB，∴OC=OF,∴AB是⊙O的切线；2.无交点，作垂线，证半径F新知讲解(1)如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径，再证所作半径与这直线垂直.简记为：连半径，证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线长等于半径长.简记为：作垂直，证半径.典例精析例2、如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30°的方向移动，受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？典例精析解：如图，在直角坐标系中画出以点P（100,200）为圆心，以200为半径的⊙P，再在点P处画出北偏东30°方向的方向线，作垂直于方向线的⊙P的直径HK，分别过点H，K作⊙O的切线l1，l2，则l1∥l2.又因为台风圈在两条平行线l1，l2之间移动，点A，D落在切线l1，l2之间，所以受到这次台风的影响；而点B，C不在切线l1，l2之间，所以不受到这次台风的影响.O100200300400500600700PADCB100200300400500600y(km)x(km)30°HKl1l2课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的是（）A.(5,2) B.(2,4)C.(1,4) D.(6,2)2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是() A．∠EAB＝∠CB．∠B＝90°C．EF⊥AC D．以上答案均可以DA课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA