22.2二次函数与一元二次方程大单元教学设计 人教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第五课时《22.2二次函数与一元二次方程》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析函数与方程是初中阶段的重点内容。八年级下册学生学习了一次函数，研究了一次

函数与一元一次方程(二元一次方程组)的联系，本节课加深函数与方程的联系，利

用二次函数研究一元二次方程，用函数的观点看方程，可以把方程看成函数值为某

个定值时的情况，所以，研究函数与方程的关系是对函数的进一步深化。本章专设

一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的联系，再次展示函数与方程之间的联系。

这样既深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用二次函数解决一元二次方程的

相关问题，体现了知识之间的联系。

学习者分析大多数学生已能理解一次函数与一元一次方程之间的联系，会利用方程求直线与x

轴的交点坐标，会看函数图象，理解一元一次方程解的几何意义(与x轴交点的横坐

标)。在掌握二次函数的图象与性质的基础上开展本节课的研究，要求学生用函数的

角度看方程，体会数形结合在数学中的应用，充分发展学生的逻辑思维，养成思维

严谨的好习惯。学生已经学习过二次函数的图象和性质，这是单纯从函数知识“形”

的层面进行认识，本节课学习二次函数与一元二次方程之间的关系，将从方程知识

“数”的层面进一步认识二次函数，也就是用数形结合的数学思想来认识二次函数。

教学目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.

2.能运用二次函数的图象与性质确定方程的解.

3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.

教学重点探索一次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与x轴交点情况。

教学难点用数形结合的思想探究二次函数与一元二次方程的联系。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

1．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点教师提出问题，学生回答

(0，1)，(1，0)，则方程kx＋b＝0的解是1.x＝1

2.x＝-2

___________．

2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则

方程kx＋b＝－3的解是____________．

2

3．对于二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)，当y

取一个确定值时，它就变成了一个一元二次方

程，由此可知一元二次方程与二次函数有着密

2

切的关系．那么，二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠

2

0)与一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)之间

到底有怎样的关系呢？

活动意图说明：复习回顾一次函数与一次方程的联系，由问题引出本节内容，为后面的学习奠定了基础.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°

角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛

教师提出问题，学生积极回答问题

物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度

h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具2