江苏省苏州市姑苏区南环实验中学校2022-2023学年九年级上学期12月考数学试题.docx

2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区南环实验中学

九年级上学期月考数学练习A（12月份）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列函数中，是二次函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数定义，形如，这样的函数叫做二次函数，据此进行判断即可．

【详解】解：A、是一次函数，不符合题意；

B、不是二次函数，不符合题意；

C、是二次函数，符合题意；

D、化简后，不含二次项，不是二次函数，不符合题意；

故选：C．

2.抛物线的开口方向（）

A.向上； B.向下； C.向左； D.向右；

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：由题意分析可知抛物线的a0,其开口方向是向下，故选B；

考点：抛物线的开口方向

3.若二次函数的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先令（x+1）（x-m）=0求出x的值即可得出二次函数与x轴的交点坐标，再根据抛物线的对称轴在y轴的右侧即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

【详解】∵（x+1）（x-m）=0，则x=-1或x=m，

∴二次函数y=（x+1）（x-m）的图象与x轴的交点为（-1，0）、（m，0），

∴二次函数的对称轴x=，

∵函数图象的对称轴在y轴的右侧，

∴＞0，

解得m＞1．

故选D

【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，先根据函数的解析式得出二次函数的图象与x轴的交点是解答此题的关键．

4.如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2交于A（﹣1，1）和B（2，4）两点，则当y1＞y2时x的取值范围是（）

A.x＜﹣1 B.x＞2 C.﹣1＜x＜2 D.x＜﹣1或x＞2

【答案】C

【解析】

【分析】从图象上找出两函数图象交点坐标，再根据两函数图象的上下位置关系，判断时，x的范围．

【详解】解：已知函数图象的两个交点坐标分别为A和B两点，

∴当时，有﹣1＜x＜2；

故答案为：C．

【点睛】本题考查了利用图象求解的能力，找出两函数图象交点坐标，再根据两函数图象的上下位置关系，判断时，x的范围是解题的关键．

5.抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数的图象的平移，熟知“左加右减、上加下减”平移的法则是解答此题的关键．根据“左加右减、上加下减”的平移规律即可得答案．

【详解】解：抛物线的图象向左平移2个单位的解析式为，

再向下平移1个单位的解析式为，

故选：D．

6.在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】考查了抛物线和直线的图象，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数图象相比较看是否一致．

【详解】解：A、由抛物线，可知图象开口向下，交轴的正半轴，可知，，由直线可知，图象过二，三，四象限，，故此选项不符合题意；

B、由抛物线，可知图象开口向下，交轴的负半轴，可知，，由直线可知，图象过一，二，三象限，，，故此选项不符合题意；

C、由抛物线，可知图象开口向上，交轴的负半轴，可知，，由直线可知，图象过一，二，四象限，，，故此选项符合题意；

D、由抛物线，可知图象开口向上，交轴的正半轴，可知，，由直线可知，图象过一，三，四象限，，，故此选项不符合题意；

故选：C．

7.若圆锥的底面圆半径是，圆锥的侧面展开图是一个半径为扇形，则此扇形的圆心角为（）

A.60° B.90° C.120° D.150°

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆锥底面圆周长等于展开图扇形的弧长进行求解即可．

【详解】解：设这个圆心角度数为n°，

由题意得：，

解得，

故选C．

【点睛】本题主要考查了求扇形圆心角度数，熟知圆锥底面圆周长等于展开图扇形的弧长是解题的关键．

8.在平面直角坐标系中，若函数的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的值为（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】函数与坐标轴有3个交点，所以此函数为二次函数，与y轴必有一个交点，所以与x轴有两个交点，故△＞0，代入求出k的范围，即可解决本题．

【详解】解：∵函数与坐标轴有3个交点

∴此函数为二次函数

∴k-2≠0

∴k≠2

∵与y轴必有一个交点

∴与x轴有两个交点

∴△＞0

∴（-2k）2-4k（k-2）＞0

∴k＞0

∴k可以为1

故选C．

【点睛】本题主要考查了二次函数与x轴、y轴的交点问题，