第3章一次方程与方程组 质量评价 答案版沪科版（2024）数学七年级上册.docxVIP

第3章一次方程与方程组质量评价

(考试时间：120分钟满分：150分)

姓名：________班级：________分数：________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列方程是一元一次方程的是（B）

A.x＋3B.x＝1C.7－2＝5D.x2＋1＝0

2.设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，则可列方程为（B）

A.2x－3＝8B.2x＋3＝8C.eq\f(1,2)x－3＝8D.eq\f(1,2)x＋3＝8

3.已知等式3a＝2b＋5，则将该等式变形错误的是（B）

A.3a－5＝2bB.3ac＝2bc＋5

C.a＝eq\f(2,3)b＋eq\f(5,3)D.3a＋1＝2b＋6

4.解方程eq\f(x＋1,4)＝x－eq\f(5x－1,12)时，去分母正确的是（C）

A.3(x＋1)＝x－(5x－1)

B.3(x＋1)＝12x－5x－1

C.3(x＋1)＝12x－(5x－1)

D.3x＋1＝12x－5x＋1

5.已知2x－1与4－x的值互为相反数，那么x的值是（C）

A.eq\f(5,3)B.3C.－3D.1

6.解方程eq\f(4,3)(x－1)－1＝eq\f(1,3)(x－1)＋1的最佳方法是（C）

A.去括号B.去分母

C.移项合并(x－1)项D.以上方法都不好

7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何.”大意：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少.设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（D）

A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝5x＋45，,y＝7x＋3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝5x－45，,y＝7x－3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝5x＋45，,y＝7x＋3))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝5x＋45，,y＝7x－3))

8.若(x＋y－5)2＋|2x－3y－10|＝0，则3x－2y的值是（C）

A.5B.0C.15D.－15

9.实数x，y，z满足2x＋y＋3z＝5，x＋2y－z＝－4，则x，z之间具有以下哪个等量关系（A）

A.3x＋7z＝14B.3x＋5z＝14

C.3x＋7z＝6D.3x＋5z＝6

10.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（C）

A.42B.63C.90D.125

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.如果x5－2k＋2k＝5是关于x的一元一次方程，则k＝2.

12.某足球队在已赛过的20场比赛中，输了30%，平局占25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保持30%的胜场数，则该足球队参赛场数共有30场.

13.若关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝k－6，,x＋3y＝2))的解满足x＋y＝1，则k的值为8.

14.某商品进价为200元，标价为300元，为吸引顾客购买，打八折销售.

(1)打折后的利润率为20%；

(2)为尽快清理库存，公司决定将利润率在原来利润率的基础上再下降30%，则还需要打九五折.

【解析】(1)利润率为eq\f(300×0.8－200,200)×100%＝20%.(2)下降后的利润率为20%×(1－30%)＝14%.设还需要再打x折，由题意可知eq\f(240·\f(x,10)－200,200)＝14%，解得x＝9.5.故还需再打九五折.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解方程：

(1)4(x＋3)＝1－2(x＋1)；

解：去括号，得4x＋12＝1－2x－2.

移项，得4x＋2x＝1－2－12.

合并同类项，得6x＝－13.

系数化为1，得x＝－eq\f(13,6).

(2)eq\f(2x＋1,6)＝1－eq\f(5x－2,3).

解：去分母，得2x＋1＝6－2(5x－2)，

去括号，得2x＋1＝6－10x＋4，

移项，得2x＋10x＝6＋4－1，

合并同类项，得12x＝9，

系数化为1，得x＝eq\f(3,4).

16.解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x＋\f(3,4)y＝1，,－2x＋y＝－8.