第4章几何图形初步 质量评价 答案版沪科版（2024）数学七年级上册.docxVIP

第4章几何图形初步质量评价

(考试时间：120分钟满分：150分)

姓名：________班级：________分数：________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.以下图形中，不是平面图形的是（C）

A.线段B.角C.圆锥D.圆

2.如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（A）

A.A′B′＞ABB.A′B′＝ABC.A′B′＜ABD.不确定

3.如图，下列表示角的方法中不正确的是（B）

A.∠AB.∠EC.∠αD.∠1

4.如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（D）

A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD

5.如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（C）

A.B.C.D.

6.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断中正确的是（C）

A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上

C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上

7.钟面上12点30分，时针与分针的夹角是（B）

A.150°B.165°C.170°D.175°

8.如图，已知线段AB＝18cm，M为AB的中点，点C在线段AB上，且CB＝eq\f(1,3)AB，则线段MC的长为（C）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

9.下列说法中错误的是（D）

A.直线AB和直线BA表示同一条直线

B.过一点可以作无数条直线

C.线段AB和线段BA表示同一条线段

D.直线AB比射线AB长

10.若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（C）

A.eq\f(1,2)(∠A＋∠B)B.eq\f(1,2)∠BC.eq\f(1,2)(∠B－∠A)D.eq\f(1,2)∠A

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短.

12.如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据同角的余角相等.

13.已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝eq\f(2,3)AB，反向延长AB至点D，使AD＝eq\f(1,4)AB，若AB＝12cm，则CD＝23cm.

14.已知，O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在点O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB.

(1)若∠CON＝10°，则∠AOM＝20°；

(2)若∠BON＝2∠CON，则∠AOM＝45°.

【解析】(1)根据已知易得∠MOC＝80°，再利用角平分线的定义可得∠BOM＝2∠MOC＝160°，然后利用平角定义进行计算即可解答；(2)根据已知可得∠BOC＝3∠CON，从而利用角平分线的定义可得∠MOC＝∠BOC＝3∠CON，进而根据∠MON＝90°，可得∠BON＝2∠CON＝45°，然后利用平角定义进行计算即可解答.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：

(1)150.6°－(36°26′＋59°48′)；

解：原式＝150.6°－96°14′

＝54°22′.

(2)23°12′16″×5.

解：原式＝23°×5＋12′×5＋16″×5

＝115°＋60′＋80″

＝116°1′20″.

16.如图，点A，B，O不在同一条直线上，请用直尺按要求作图：

(1)作线段AB；

(2)作射线OA，射线OB；

(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与已知点重合)，作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E.

解：如图所示.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.若一个角的补角比它的余角的3倍多20°，求这个角的度数.

解：设这个角为x，则它的补角为180°－x，余角为90°－x，由题意，得

180°－x＝3(90°－x)＋20°，解得x＝55°.

答：这个角的度数为55°.

18.如图，已知∠α，∠β(∠α＞∠β)，用直尺和圆规画出一个∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.(不需要写作法，保留作图痕迹)

解：如答图所示，∠AOB即为所作.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm.

(1)写出用a表示的线段CD长的式子；

(2)当a＝15cm时，求线段CD的长.