第十四章整式的乘法与因式分解 重难点突破 2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

第十四章整式的乘法与因式分解

突破1幂的运算(一)运算法则正逆用

类型一幂的乘法

1.若a+b+c=1,)则-2??1?-22??2?

2.已知m?=2,m?=4,则m???的值为.

类型二幂的乘方

3.若3m+2n=5,则8m·4n的值为()

A.16B.25C.32D.64

4.填空:(1)若a?=3,则a3?=____;(2)若b2?=25,则

类型三积的乘方

5.计算:-3

6.若a?=3,b?=4,则ab2?=;若a?=3,b?=5,

类型四幂的除法

7.化简:a?

8.已知a?=2,a?=3,则a2??3?的值为.

类型五混合运用

9.已知2?=a,16=b,m,n为正整数，则2?????的值为.

10.已知m?=8,m?=6,m?=24,则m?????的值为_________

11.已知x?=3,x?=5.则x2???

12.若a3???=32,a?=4,则a”的值为.

13.已知32??1+32?=324,求m的值.

突破2幂的运算(二)异“底”异“指”化相同

类型一异“底”化同

1.已知27??9?=81,则6a+4b的值为()

A.6B.8C.10D.12

2.若m,n满足.3m--n--4=0,则8?÷2?的值为.

3.于x,y的方程组3x+y=2m

A.1B.2C.4D.8

4.已知a,b,c均为正整数,且满足2??3??4?=

A.7B.8C.9D.10

5.已知9??1-32?=72

类型二异“指”化同

6.比较大小(用“”连接a,b,c,d):

(1)已知a=3??,b=4?2,c=63?,则a,b,c的大小关系是;

(2)已知a=2??,b=3??,c=533,d=622,则a,b,c,d的大小关系是.

7.若25?=80?=2000,

突破3整式的乘法(一)求参

类型一缺项求参

1.若(x+2x2-mx+

A.0B.2C.2.5D.±2

2.若x+mx2+nx+

A.-2B.2C.3D.-3

3.已知x2+mx-13x2-3x+

类型二对照求参

4.若x2-mx-10=

5.若x+abx+c=5x

A.1B.7C.11D.13

6.对于二次三项式x2+mx+n

①若n=36,且x2+mx

②若x2+mx

③若n=36,且x2+mx+n=x+ax+b,其中a，

类型三将错就错

7.小刚同学计算一道整式乘法：(3x+a2x+3,由于他抄错了多项式中

(1)求a,b的值;

(2)计算这道整式乘法的正确结果.

类型四特值求参

8.已知x-1?=α?x?+

1a

2a?+

9.若多项式x?+3x3+8x2-kx+12能被x+3整除，则当x+3=0时，多项式的值为0，我们把x=-3代入，多项式值为0，可得方程，求出k的值为-28;若多项式x?+3x3+8x2-

(1)若ax3+2x2-4x+

(2)若ax3-2x2-4x+16除以

(3)若ax3+bx2-4x+6同时能被x-

(4)若ax3+bx2-4x+5去除以x—2时，余数为1；去除以.x+

突破4整式的乘法(二)求值

类型一整体求值

1.已知x2-3x-1=0

2.若a2-3a+1

A.-1B.0C.2D.3

3.已知实数m满足m2-m-1=0

4.计算:(1-2-3-…-2022)×(2+3+…+2023)-(1-2-3-…-2023)×(2+3+…+2022)的值为()

A.2021B.2022