24.2.2直线和圆的位置关系（第3课时） 课件 2024-2025学年人教版（2012）九年级数学上册.pptx

24.2.2直线和圆的位置关

系(第3课时)

人教版（2012）九年级上册

壹

PartOne

学习目录

学习目录

1了解切线长的定义及切线长定理

2会运用切线长定理进行计算与证明

3认识三角形的内切圆及其有关概念，会作一个三角形的内

切圆，掌握内心的性质

贰

PartTwo

探索新知

知识回顾

还记得上节课我们学习的过圆上一点作已知圆的切线吗？

o

∟

l

P

在同一个平面内，有一点P和☉O，过点P能否作☉O的切

线？如果能，可以作几条切线？如果不能，说明理由.

知识回顾

点P和⊙O的位置关系

点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外

知识回顾

1.点P在⊙O内

过点P的直线都与圆相交，所以不存

在过P点的直线与⊙O相切.

知识回顾

2.点P在⊙O上

作法：

①连接OP；

②过P点作已知线段OP的垂

线l，直线l即为⊙O的切线.

作图依据：经过半径的外端并且垂直于这条半径

的直线是圆的切线.

知识回顾

3.点P在⊙O外

作法：连接OP,

①作线段OP的中点M；

②作以M为圆心，OM长为半径的⊙M，

与⊙O交于A，B两点；

作图依据？

③作直线PA，PB，则直线PA，PB即

为⊙O的两条切线.

知识回顾

3.点P在⊙O外

作图依据：

①直径所对的圆周角是直角；

②经过半径的外端并且垂直于这条半径的直

线是圆的切线；

③两点确定一条直线.

知识回顾

总结：

点P在⊙O内，过P点，不存在圆的切线；

点P在⊙O上，过P点，可以作圆的一条切线；

点P在⊙O外，过P点，可以作圆的两条切线.

探索新知

切线长：经过圆外一点的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这

点到圆的切线长

如图，线段PA，PB的长就是点P到A

☉O的切线长．

OP

1切线是直线，不能度量.

B

2切线长是圆外一点和切点之间的

线段的长，可以度量．

探索新知

探究如图，PA，PB是☉O的两条切线，切点分别为A，B.在半透明的纸

上画出这个图形，沿着直线PO将图形对折，图中的PA与PB，

∠APO与∠BPO有什么关系？

猜想：PA=PB

∠APO=∠BPO

你能证明你的结论吗？

探索