3.3第4课时去括号课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册.pptx

3.3第4课时去括号;;;[引发思考]

(1)第1条“小鱼”用8根火柴棒,后面每增加1条“小鱼”增加6根,那么搭n条“小鱼”就需要根火柴棒.?

(2)如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成,那么后面每条“小鱼”重复算了2根,减去重复算的所有火柴棒根数,搭n条“小鱼”共需根火柴棒.?;(3)第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成,后面每增加1条“小鱼”就多6根,那么搭n条“小鱼”共需根火柴棒.?

(4)这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量,它们是相等的,可以通过运算来验证.请你写出验证过程.;解:(4)8+6(n-1)=8+6n-6=6n+2;

8n-2(n-1)

=8n+(-2)(n-1)

=8n+(-2)n+(-2)×(-1)

=8n-2n+2

=6n+2.;[概括新知]

去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变.即:a+(b-c)=a+b-c;a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c.;去括号法则的依据:乘法分配律.注意去括号后要进行验证,看是否满足:正不变负变.;[理解应用]

例1(教材典题)化简:

(1)2x2+3(2x-x2);;(2)5a-(2a-4b+1).;;例2(教材典题)求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3.;[应用探究]

(教材典题)化简(a+b)-(a-b).你能利用这个结果比较a+b与

a-b的大小吗?;;变式已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是.?;例3变式-31[解析]因为x2-3x-12=0,

所以x2-3x=12.

原式=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-36+5=-31.