12.1.1一次函数第一课时函数的概念课件2024—2025学年沪科版数学八年级上册.pptx

沪科版八年级上第12章一次函数12.1函数第1课时认识函数

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题

01名师点金判断两个变量间的关系是不是函数关系，要把握以下三点：1.是不是同一个变化过程中的两个变量.2.一个变量的数值

是否随着另一个变量的数值的变化而变化.3.对于其中一

个变量的每一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定

的值与其对应，也就是说，可以是“多对一”，但不可以

是“一对多”.

02基础题知识点1常量与变量1.[2022·广东]水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为

r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的

是(C)A.2是变量B.π是变量C.r是变量D.C是常量【点拨】在C＝2πr中，2，π为常量，r，C是变量，故选C.C123456789101112

02基础题2.[母题·教材P23练习T1]某地某一时刻的地面温度为10

℃，高度每增加1km，温度下降6℃，有下列说法：①10℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关

系式为y＝10－6x.其中正确的是(D)A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④D123456789101112

02基础题知识点2函数的定义3.下列图象中，y不是x的函数的是(B)ABCDB123456789101112

02基础题4.下列两个变量，不是函数关系的是(B)A.正方形的面积与边长之间的关系B.一个正数的平方根与这个正数之间的关系C.圆的面积与圆的周长之间的关系D.速度一定时，汽车行驶的路程与行驶时间之间的关系123456789101112

02基础题A选项，根据正方形的面积公式，知当正方形的边长

确定时，正方形的面积唯一确定，故选项A中的两个变量

是函数关系；B选项，一个正数有两个平方根，故选项B

中的两个变量不是函数关系；C选项，当圆的周长确定

时，圆的面积唯一确定，故选项C中的两个变量是函数关

系；D选项，当速度一定时，若汽车行驶的时间确定，则

汽车行驶的路程唯一确定，故选项D中的两个变量是函数

关系.【点拨】B【答案】123456789101112

02基础题?CA.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】在y2＝x中，当x＝4时，y＝±2，即对于x的每一

个可取的值，不是唯一的y值与之对应，所以②中y不是

x的函数.其余三个都满足函数定义，故选C.123456789101112

02基础题知识点3函数值6.[母题·教材P31习题T4]下列关系式中，当自变量x＝－1

时，函数值y＝6的是(B)A.y＝3x＋3B.y＝－3x＋3C.y＝3x－3D.y＝－3x－3B123456789101112

02基础题7.[新考法·程序计算法]如图是一个运算程序示意图，若开始

输入x的值为3，则输出y的值为?.2123456789101112

02基础题易错点对函数定义中“唯一确定值与它对应”理解不透彻

而致错8.下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是

(D)D123456789101112

9.[新趋势·学科综合]声音在空气中传播的速度(简称音速)y

(m/s)与气温x(℃)有如下表所示的关系：气温x/℃051015202530…音速y/(m/s)331334337340343346349…(1)当气温是35℃时，音速是多少？【解】当气温是35℃时，音速是349＋3＝352(m/s).12345678910111203综合应用题

(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的关系？写

出关系式. ?12345678910111203综合应用题

03综合应用题10.[新考法·定义辨析法]如图是某超市青苹果一年内的

销售价格y(元)随时间x(月)变化的关系图，请回答

下列问题：(1)当x取1～12之间的任何一个整数时，对应几个y

值？反之，当y取3～7之间的任何一个整数时，对

应几个x值？123456789101112

03综合应用题【解】由图象可得，当x取1～12之间的任何一个整数时，对应1个y值；当y取3时，对应3个x值，当y取4，5，6或7时，对应2个x值.123456789101112

03综合应用题(2)y可以看成是x的函数吗？【解】由图象可得，当x取1～12之间的任何一个整数时，对应1个y值，符合