12.2 全等三角形的判定 复习课课件2024-2025学年人教版数学八年级上册.pptx

第十三章全等三角形的判定复习课人教版八年级上册

素养目标1.学会全等三角形的判定方法2.熟悉全等三角形的判定的破题思路

例题1.如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE.求证：△ACD≌△BCE.例题精讲

分析：1.条件梳理C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE.2.明确问题△ACD≌△BCE3.条件代入图形，逆向分析4.写出证明过程

证明：∵C是AB的中点，∴AC＝BC.在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SSS）.（10分）

1.如图，AE＝BD，AC＝DF，BC＝EF，求证：∠A＝∠D.随堂练习

证明：∵AE＝BD，∴AE＋BE＝DB＋BE，即AB＝DE.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠A＝∠D.

2.如图①是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图②所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小.

解：∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＋∠CAD＝∠EAC＋∠CAD，即∠BAC＝∠EAD.在△BAC和△EAD中，∴△BAC≌△EAD（SAS）.∴∠D＝∠C＝50°.

3.如图，在△ABC和△DBC中，AB＝DB，AC＝DC，P是BC上任意一点.求证：（1）△ABC≌△DBC；

证明：（1）在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SSS）.2341

证明：（2）由（1）得△ABC≌△DBC，∴∠ABP＝∠DBP.在△ABP和△DBP中，∴△ABP≌△DBP（SAS）.∴PA＝PD.（10分）2341

4.如图，A，C，D，B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF.求证：DE＝CF.

5.如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.求证：DE＝BC.

6.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，延长AE，DC相交于点F，∠BEF＝∠B＋∠F.求证：AB＝CF.

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