2024八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件第5课时用边角关系判定三角形全等的应用习题课件新版苏科版.pptxVIP

第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件第5课时用边角关系判定三角形全等的应用

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个

三角形中和△ABC全等的图形是(B)A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙B234567891

2.如图，已知AB＝DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是(D)A.∠ABC＝∠DCBB.∠A＝∠DC.∠ABO＝∠DCOD.∠ACB＝∠DBCD234567891

3.如图，已知∠B＝∠D，AB＝DE，要推得△ABC≌△EDC.(1)若以“SAS”为依据，则可添加条件?；BC＝DC234567891

(2)若以“ASA”为依据，则可添加条件?；(3)若以“AAS”为依据，则可添加条件?

?.E∠ECD(答案不唯一)∠A＝∠

∠ACB＝

234567891

4.[2024常州天宁区期中]如图，在△ABC中，∠ACB＝

90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点

E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E

作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动?s

时，CF＝AB.2或5234567891

5.【母题教材P30习题T5】如图，BD∥AC，BD＝BC，

点E在BC上，且BE＝AC.求证：∠D＝∠ABC.证明：∵BD∥AC，∴∠EBD＝∠C.∵BD＝BC，BE＝AC，∴△EDB≌△ABC(SAS).∴∠D＝∠ABC.234567891

6.[2024南师附中树人学校期末]如图，已知AE∥DF，CE

∥BF，AB＝CD.求证：BE∥CF.234567891

证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.∵CE∥BF，∴∠ECA＝∠FBD.∵AB＝CD，∴AC＝DB.∴△AEC≌△DFB(ASA).∴CE＝BF.又

∵∠ECA＝∠FBD，BC＝CB，∴△ECB≌△FBC

(SAS).∴∠EBC＝∠FCB.∴BE∥CF.234567891

7.【新考向·数学运算】如图，在四边形ABCD中，E是AB

的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)求证：△AED≌△EBC；(1)证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC.∵E是AB的中点，∴AE＝EB.又∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC(ASA).234567891

(2)当AB＝6时，求CD的长.?234567891

8.红红将两个大小不同的等腰直角三角形的三角尺按图①放

置，图②是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一

条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并说明理由；(注：结论

中不得含有未标识的字母)234567891

(1)解：△ABE≌△ACD.理由：∵△ABC与△AED

均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，

∠BAC＝∠EAD＝90°.∴∠BAC＋∠CAE＝

∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD.∴△ABE≌△ACD(SAS).234567891

(2)求证：DC⊥BE.(2)证明：由(1)知△ABE≌△ACD，则∠ABE＝∠ACD.又∵∠ABC＋∠ACB＝90°，∴∠ACD＋

∠ACB＝90°＝∠BCD，即DC⊥BE.234567891

9.【新考法·方法渗透法】如图①，OP是∠MON的平分

线，点A是OP上一点，我们可以在OM、ON上分别截

取OB、OC，使OB＝OC，连接AB、AC，就可得到△