简谐运动 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

第二章机械振动

第1节简谐运动

秋千、钟摆的来回摆动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆，蜜蜂翅膀抖动……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么?

围绕着“中心”位置“往复”运动

对称性

周期性

1.知道什么是机械振动，什么是弹簧振子；

2.知道什么样的振动是简谐运动；

3.明确简谐运动的位移-时间图像的物理意义，能根据图像判定振子在振动过程中的位移、速度、加速度的变化规律。

知识点一：机械振动

1.定义：

物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。

①平衡位置—“对称性”，即振动停止时物体所在位置

②往复运动—“周期性”

2.特点：

注意：振动轨迹不一定都为直线，也可像钟摆一样为曲线。

平衡位置

小球在竖直面内的摆动

小球在两弹簧作用下的左右运动

小球在两光滑斜面上的滚动

小球在桌面上的反弹

判断下列物体的运动是否是机械振动?

知识点二：弹簧振子

1.概念：如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。像这样的小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。

2.平衡位置：小球原来静止时的位置。弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。振子在平衡位置处速度最大。

3.弹簧振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。

O

O

O：平衡位置

（2）构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；

（3）摩擦力和空气阻力等可以忽略；

（4）小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。

4.条件（理想化模型）

（1）弹簧振子在运动过程中，振子所受到的

弹力随位移的变化而变化，因而弹簧振子的

运动是非匀变速运动，切不可作为匀变速运

动处理。

（2）振子受到的弹力是变力，弹簧振子的运动是变加速运动。

5.弹簧振子的运动特点

思考与讨论：弹簧振子的位移指的是什么？

如图，是振子在A、B位置的位移xA和xB。若规定向右为正方向，则振子在平衡位置右侧位移为正，在平衡位置左侧位移为负。

弹簧振子的位移指振子相对平衡位置的位移，用由平衡位置指向振子位置的有向线段来表示.

思考与讨论：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？

不一定.如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置.

如何更直观的了解弹簧振子运动的特点？

知识点三：弹簧振子的位移—时间图像

（1）位移x：振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。

思考：如果想要描绘弹簧振子的位移随时间变化的关系，建立上图中的一维直线坐标系是否足够？

不够。因为弹簧振子的运动具有往复性，同一个位置对应许多时刻，缺乏唯一性。应该使用二维坐标系。

1.建立坐标系

（2）画法：

坐标原点𝑂－平衡位置

规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负。

分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。

特点：时间间隔相等为0.05s

底片匀速运动

（1）频闪照相

2.绘制图像

在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示：

（2）描点法绘制图像

注意：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是曲线。所以说x-t图像反映了振子的位移随时间的变化规律。

假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。

方法一验证法：

从获得的弹簧振子的x-t图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。是不是这样呢？如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？

方法二拟合法：

在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。

结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。

1.简谐运动

（1）如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。

（2）简谐运动是最基本、最简单的振动。

2.对简谐运动图象(x-t图象)的认识

（1）形式：正（余）弦曲线．

（2）物理意义：表示振动的质点在不