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高中数学精选资源
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《基本计数原理》课标解读
教材分析
两个计数原理是在人类大量实践经验的基础上归纳出的基本规律，是解决计数问题的最基本、最重要的方法，它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，也是研究二项式定理的必备知识，所以计数原理是本章中的奠基性知识，是学好本章内容的关键.
从认知基础的角度看，两个计数原理实际上是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算的拓展应用，是体现加法与乘法运算相互转化的典型例证.
本节的重点是两个计数原理的理解，难点是两个计数原理的应用，突破重点与难点的关键是将一个复杂的计数问题分解为多个单一问题，再对每个单一问题各个击破.
本节内容所涉及的主要数学核心素养有：数学抽象、数学运算等.
学情分析
以学生现有知识解决与计数有关的问题时，基本采用一一列举或画树状图的方法，但当数目很大时，显得很麻烦，有时很难实施，所以学生对学习本节内容还是比较感兴趣的.
学生学习本节内容时可能会在以下两个方面感到困难：一是应用原理的意识薄弱，要通过典型丰富的实例帮助学生完成归纳提炼的过程，领悟其中的重要数学思想方法；二是不能根据问題的特征，正确地选择原理解决问题，其主要原因是未弄清“完成一件事”的含义和区分“分步”与“分类”的特征.
教学建议
正确使用两个计数原理的前提是要学生清楚两个计数原理使用的条件，而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能深刻理解的，面对复杂的事物和现象，学生容易产生错误的认知，所以教师在教学过程中，应使学生明确两个计数原理的实质，会判断完成这件事是需要分步还是分类，可以结合实例去体会.
教学时，从问题情境中引出计数的课题，通过列举等方式写出所有可能的情况后，要引导学生分析问题的特点，提出计数的方法，并概括到一般原理上，其中，让学生自己举一些例子，说明计数的方法，概括不同事例的共同特征，都是需要经历的过程，这样处理体现了数学抽象的数学核心素养.
为了提高课堂效率，节省板书时间，可以充分使用信息技术创设教学情境，利用多媒体教学为学生争取更多的时间用于思考、解决问题
学科核心素养
目标与素养
1.结合实例，理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次.
2.能根据具体问题的特征，准确地应用两个计数原理解决一些简单的实际问题，达到数学运算核心素养学业质量水平一的层次.
情境与问题
案例通过创设类似“共有多少种情况”的计数问题的情境，提出三个问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣，从而引入本节课题.
内容与节点
本节的基本计数原理是后续学习排列、组合与二项式定理的基础.
过程与方法
1.经历两个计数原理的发现过程，感受和体会通过归纳、类比把实际问题抽象概括为数学原理的思想方法，发展学生的数学抽象核心素养.
2.在解决计数的实际应用问题过程中，发展学生的数学运算核心素养
教学重点难点
重点
理解两个计数原理，能用它们解决简单的实际问题.
难点
正确理解“完成一件事”的含义和区分“分步”与“分类”的特征.
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