随机抽样、常用统计图表课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

第一节随机抽样、常用统计图表

自主与合作探究作答要求：四个规范：1.规范审题；2.规范书写；3.规范步骤；4.规范运算。题目位置小组分层抽样例2前黑板1分层抽样平均数例3前黑板2分层抽样学习评测5前黑板3频率分布直方图学习评测4前黑板4

?1.了解简单随机抽样的含义，掌握两种简单的抽样方法：抽签法和随机数法；了解分层随机抽样，掌握各层样本量比例分配的方法.在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题.2.理解统计图表的含义，能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性.

?1.随机抽样（1）简单随机抽样①定义：一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为?简单随机抽样?；简单随机抽样②常用方法：?抽签法?和?随机数法?.抽签法随机数法

（2）分层随机抽样①定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为?分层随机抽样?，每一个子总体称为?层?.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为?比例分配?；②分层随机抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样.分层随机抽样层比例分配

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①条形图：建立直角坐标系，用横轴（横轴上的数字）表示样本数据类型，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本（或某个范围内的样本）的数量多少画出长短不同的等宽矩形，然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图；②折线图：建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图；③扇形图：用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图.

?1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关. （）答案：（1）×（2）抽签法和随机数法都是简单随机抽样. （）（3）分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. （）（4）频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大. （）答案：（2）√答案：（3）×答案：（4）√

2.为了推动全民读书活动再次掀起高潮，某市文化局按性别分层随机抽样的方法从该市平均月阅读量超过十万字的200名市民中抽取30人进行比赛，若30人中共有男性12人.则这200名市民中女性可能有 （）A.12人B.18人C.80人D.120人?

3.某市交通局对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有??辆.?解析：由频率分布直方图可得时速在70km/h以下的频率是（0.01＋0.03）×10＝0.4，所以频数是0.4×50＝20.答案：20

?抽样方法考向1简单随机抽样【例1】（1）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取3个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.02C.63D.01

?1.“嫦娥五号”的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”.某中学为此举行了“讲好航天故事”的主题演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，经随机模拟产生了36个随机数如下，则选出来的第7个个体的编号为 （）45673212123102010452152001125129320492344