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期末难点特训（四）与勾股定理有关的压轴题.docx

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    八下期末难点特训（四）与勾股定理有关的压轴题

    1．如图1，在平面直角坐标系中，，且a，b满足．

    (1)A、B坐标分别为A______，B______．

    (2)P为x轴上一点，C为中点，，求的长．

    (3)如图2，点E为第一象限一点，，以为斜边构造等腰直角，连，连接并延长交于点G，求证：．

    【答案】(1)；

    (2)9

    (3)见解析

    【分析】(1)利用实数的非负性计算即可．

    (2)过点C作于点D，证明，利用勾股定理计算即可．

    (3)连接，，利用等腰三角形的三线合一证明即可．

    【详解】（1）∵，，且a，b满足，

    ∴，

    解得，

    ∴，．

    故答案为：；．

    （2）如图，过点C作于点D，

    ∵，，

    ∴；，，

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