江苏省南通市崇川区南通市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题.docx

南通市第一初级中学2023~2024学年初一第一次月考

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若收入60元记作+60元，则-20元表示（）

A.收入20元 B.收入40元 C.支出20元 D.支出40元

【答案】C

【解析】

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】解：根据题意，收入60元记作＋60元，

则?20元表示支出20元．

故选：C．

【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2.下列几种说法中，正确的是（）

A.有理数分为正有理数和负有理数

B.整数和分数统称有理数

C.0不是有理数

D.负有理数就是负整数

【答案】B

【解析】

【分析】按照有理数的分类做出判断．

【详解】解：A、有理数按大小分为正有理数、负有理数和0，故错误；

B、整数和分数统称为有理数，故正确；

C、0是有理数，故错误；

D、负有理数就是负整数和负分数，故错误；

故选B．

【点睛】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但它既不是正数，也不是负数．

3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．

【详解】，，，，

而，

∴C选项的球与标准质量偏差最小，

故选：C．

【点睛】本题考查的是绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的意义．

4.计算，正确的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解．

【详解】解：，

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．

5.（﹣5）6表示的意义是（）

A.6个﹣5相乘的积 B.﹣5乘以6的积 C.5个﹣6相乘的积 D.6个﹣5相加的和

【答案】A

【解析】

【详解】解：表示的意义是6个－5相乘的积，

故选A．

6.2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】解：．

故选：B．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

7.台湾是我国最大岛屿，总面积为平方千米，精确到十分位约为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据精确度要求，按照“四舍五入”的方法进行即可．

【详解】解：

故选：B．

【点睛】本题考查了近似数，对一个数取近似值时，精确到哪一位，看这一位右边相邻的那一位数，按照“四舍五入”的方法取近似值．

8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了根据数轴上点的为值判断式子的符号，绝对值的意义，有理数的乘法，数形结合是解题的关键．

【详解】解：根据数轴上点的位置可得，则

A．，故该选项不正确，不符合题意；

B．，故该选项不正确，不符合题意；

C．，故该选项不正确，不符合题意；

D．，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

9.若，，且，则式子的值是（）

A.7 B.1 C.1或-1 D.7或-7

【答案】D

【解析】

【分析】由绝对值的性质可知a=±3，b=±4，由ab＞0可知a、b同号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．

【详解】∵|a|=3，|b|=4，

∴a=±3，b=±4．

∵ab＞0，

∴当a=3时，b=4；当a=-3时，b=-4．

当a=3，b=4时，原式=3+4=7；

当a=-3，b=-4时，原式=-3-4=-7．

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=3时，b=4；当a=-3时，b=-4是解题的关键．

10.谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…