江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题.docx

2021－2022学年江苏省南通市崇川区田家炳中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A.x（y﹣1）＝1 B.y＝ C.y＝ D.y＝

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义：形如（为常数，）的函数称为反比例函数进行分析即可得．

【详解】解：A、，即不是反比例函数，此项不符合题意；

B、不是反比例函数，此项不符合题意；

C、是反比例函数，此项符合题意；

D、不是反比例函数，此项不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟记定义是解题关键．

2.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义，得，分别判断各点的乘积是否等于，即可得到答案.

【详解】解：∵反比例函数的图象经过点，

∴；

∵，故A符合题意；

∵，，，故B、C、D不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了反比例函数的定义，解题的关键是熟记定义，熟练掌握.

3.已知=，则的值为()．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的性质计算即可；

【详解】∵=，

∴；

故答案选C．

【点睛】本题主要考查了比例的性质应用，准确计算是解题的关键．

4.如图，已知，那么下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．

【详解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴，，，，

则A、C、D错误，

故选：B．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．

5.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判定△ADE与△ABC相似（）

A.DE∥BC B.∠ADE=∠ACB C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由已知及三角形相似的判定方法，对每个选项分别分析、判断解答出即可．

【详解】解：由题意得，∠A=∠A，

A、当DE∥BC时，则∠ADE=∠B，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；

B、当∠ADE=∠ACB时，△ADE∽△ACB；故本选项不符合题意；

C、当时，△ADE∽△ACB；故本选项不符合题意；

D、当时，不能推断△ADE与△ABC相似；故选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了直角三角形相似的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．

6.图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A.点P B.点O

C.点M D.点N

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．

解：∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上，

因为点P在直线MN上，

所以点P为位似中心．

故选A．

考点：位似变换．

7.点P1（x1，﹣1），P2（x2，﹣2），P3（x3，3）在双曲线y＝上，则（）

A.x1＜x2＜x3 B.x3＜x2＜x1 C.x3＜x1＜x2 D.x2＜x3＜x1

【答案】A

【解析】

【分析】将点分别代入反比例函数求出的值即可得．

【详解】解：将点代入反比例函数得：，

将点代入反比例函数得：，

将点代入反比例函数得：，

则，

故选：A．

【点睛】本题考查了比较反比例函数的自变量的大小，熟练掌握自变量的求法是解题关键．

8.函数与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为图中的（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数及一次函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0；而一次函数的图象经过一、三象限k＞0，相矛盾，故本选项错误；

B、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0；而一次函数的图象经过二、四象限，k＜0，相矛盾，故本选项错误；

C、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0；而一次函数的图象经过一、三象限，k＜0，两结论一致，故本选项正确；

D、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0；而一次函数的图象经过一、三象限，k＜0，因为1＞0，所以此一次函数的图象应经过一、二、三象限，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】此题主要考查反比例函数与一次函数图象综合，解题的关键是熟知两函数的图象与性质特点．

9.如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根