江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

初三上数学阶段测试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）

A.-2 B.2 C.±2 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】根据形如y=a+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．

【详解】解：∵y=（m+2）+2是y关于x的二次函数，

∴|m|=2且m+2≠0，

解得m=2，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是二次项的系数不能为0．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．

【详解】∵二次函数解析式为，

∴顶点坐标为；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．

3.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查的是二次函数图象与几何变换．先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可．

【详解】解：抛物线的顶点坐标为，

向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的图象的顶点坐标为，

所以，所得图象的解析式为，

故选：A．

4.二次函数的图象与x轴的交点情况是（）

A.有1个交点 B.有2个交点 C.无交点 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的判别式即可解答．

【详解】解：令，

，

∵，

∴，

∴，

∴二次函数的图象与x轴有两个交点，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系及一元二次方程的判别式，解题的关键是把函数图象的交点问题转换成方程的解的问题．

5.二次函数的图象大致为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，，则该二次函数图象开口向下，且当时，，故其过原点，由此分析选项可得答案．

【详解】解：根据题意，，则该二次函数图象开口向下，

且当时，，故其过原点，

分析选项可得，只有C符合，

故选：C．

【点睛】题目主要考查二次函数图象，解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质如开口方向、对称轴、顶点坐标等与系数的关系．

6.如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上一点，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形性质．点是的中点，则，通过圆内接四边形对角互补求出即可．

【详解】解：∵，点是的中点，

，

∴，

∴，

故选：B．

7.下列语句中正确的是（）

A经过三个点一定可以作一个圆

B.平分弦的直径垂直于弦

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了垂径定理，圆心角、弧、弦的关系及三角形外外心的知识，解答本题一定要死扣定义、定理内容，一些限制条件是必不可少的．根据垂径定理、圆周角定理及确定圆的条件，结合各选项进行判断即可．

【详解】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故原说法不正确；

B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原说法不正确；

C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原说法不正确；

D、三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，故原说法正确．

故选：D．

8.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中所有正确结论的序号是（）

A.①② B.①②③ C.①②③⑤ D.①②③④⑤

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数性质，根据函数图象以及二次函数的性质逐项分析可得解．

【详解】解：由函数图象可得各系数的关系：，，，

则①当时，，正确；

②当时，，正确；

③，正确；

④对称轴，则和时取值相同，则，错误；

⑤对称轴，，又时，，代入，则，正确．

故所有正确结论的序号是①②③⑤．

故选C

9.抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查抛物线与轴的交点，二次函数的图象及性质；根据给出的对称轴求出函数解析式为，将一元二次方程的实数根可以看作与函数的图象有交点，再由的范围确定的取值范围即可求解．