考点学练测：1.3 速度（解析版）.docxVIP

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1.3速度

考点精讲

考点1：平均速度和瞬时速度平均速度与瞬时速度的区别与联系

物理量

平均速度

瞬时速度

区别

反映一段时间内物体运动的平均快慢程度

反映物体在某个时刻的运动情况

与一段时间(或一段位移)相对应

与某时刻(或某位置)相对应

其方向与一段时间内发生的位移方向相同，与物体运动的方向不一定相同

其方向与该时刻物体运动的方向相同

联系

1当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度

2匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等

3当物体做单向直线运动时，平均速度和瞬时速度的方向相同

【例1】三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是()

A．三个质点从N到M的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D．三个质点从N到M的平均速率相同

【分析】①“三个质点同时从N点出发，同时到达M点”说明三个质点的运动时间相同，位移相同．

②“无往返运动”说明三个质点的路程等于相应弧长或直径．

【解析】A位移与该段时间的比值叫平均速度．本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确．速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量．本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B选项错误．平均速率是描述物体运动快慢的物理量．规定物体在Δt时间内通过的路程Δs与Δt之比为平均速率，即eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δs,Δt).本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，C、D选项错误．

【技巧与方法】

计算平均速度的方法

1由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δs,Δt)求出平均速度，平均速度的方向与位移方向相同．

2若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若Δt非常小，可近似认为eq\o(v,\s\up6(－))等于初始时刻的瞬时速度．

【针对训练】

1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中，错误的是()

A．平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δs,Δt)，当Δt足够小时，该式可表示某时刻的瞬时速度

B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度

C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动

D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动

【解析】C平均速度只能粗略描述变速运动，而瞬时速度可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确；当Δt足够小时，速度的变化很小，此时用eq\f(Δs,Δt)表示某时刻的瞬时速度，选项A正确；匀速直线运动的速度不变，故平均速度等于瞬时速度，选项B正确．故选C.

2．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则()

A．他4s末的瞬时速度为4m/s

B．他第2s内的平均速度为1.5m/s

C．他4s内的平均速度为2.5m/s

D．他1s末的速度为1m/s

【解析】C自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为eq\f(2,1)m/s＝2m/s；4s内平均速度v＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)m/s＝2.5m/s.

考点2：平均速度和平均速率

平均速度与平均速率的区别与联系

物理量

平均速度

平均速率

区别

定义

平均速度＝eq\f(位移,时间)

平均速率＝eq\f(路程,时间)

矢量性

矢量，有方向

标量，无方向

联系

(1)都是描述物体运动情况的物理量

(2)平均速度的大小一般不等于平均速率．当位移的大小等于路程时，即物体做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率

【例2】在伦敦奥运会上，“世界飞人”博尔特分别以9秒63和19秒32的成绩夺得男子100m和200m的冠军，继北京奥运会后再次蝉联双冠王，下列说法不正确的是()

A．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.38m/s

B．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.38m/s

C．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.35m/s

D．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.35m/s

【分析】第一步：抓关键点

关键点

获取信息

100m比赛

跑道是直线，位移大小＝路程＝100m

200m比赛

跑道一部分为弯道，位移大小路程＝200m

第二步：找突破口

平均速度＝eq\f(位移,时间)，平均速率＝