精品解析：相交线与平行线03单元测（解析版）.docxVIP

一、选择题（共30分，每个题3分）

1.下列说法正确的是（）

A.相等的两个角是对顶角 B.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

C.若两直线相交，则它们互相垂直 D.和等于180度的两个角互为邻补角

【答案】B

【解析】

【分析】根据对顶角，垂直的定义，邻补角的定义，逐一判定各个选项即可．

【详解】A、如图1，

∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，故A选项错误；

B、两条直线相交所形成的四个角都相等，则每个角都是90°，符合两条直线互相垂直的定义，故B选项正确

C、两线相交但不一定垂直，故C选项错误．

D、如图2，

∠1+∠2=180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故D选项错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了垂直的定义，同时也涉及对顶角、邻补角的定义，能够熟练掌握对顶角和垂直的定义是解题的关键．

2.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（）

A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④

【答案】B

【解析】

【分析】根据，，即可得；根据角之间关系即可得；根据角之间关系可得，无法判断BC与AD平行；由题意得，，得；综上，即可得．

【详解】解：∵，，

∴，

故①正确；

∵

故②正确；

∵，

∴，

，

∴BC与AD不平行，

故③错误；

∵，

即，

又∵，

∴

,

故④正确；

综上，①②④正确，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，余角和同角的余角，平行线的判定，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点并认真计算．

3.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】因为∠2是直角，只要找出与∠2互为同位角、内错角、同旁内角的其他角，根据平行线的判定定理判定即可得到正确答案．

【详解】因为∠2是直角，∠4和∠2是同位角，如果度量出，

根据“同位角相等，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行，

∠5和∠2是内错角，如果度量出，

根据“内错角相等，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行，

∠3和∠2是同旁内角，如果度量出，

根据“同旁内角互补，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行，

所以答案为：A．

【点睛】本题考查两直线平行的判定定理，解决本题的关键是熟练的掌握平行线的判定定理．

4.如图，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（）

①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．逐一判断．

【详解】解：①线段BP是点P到直线l的垂线段，根据垂线段最短可知，PA，PB，PC三条线段中，PB最短；故原说法正确；

②线段BP是点P到直线l的垂线段，故线段BP的长度叫做点P到直线l的距离，故原说法错误；

③线段AB是点A到直线PB的垂线段，故线段AB的长度叫做点P到直线l的距离，故故原说法正确；

④由题意及图形无法判断线段AC的长是点A到PC的距离，故原说法错误；

综上所述，正确的说法有①③；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念．垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．

5.如图，若图形A经过平移与下方图形阴影部分拼成一个长方形，则平移方式可以是（）

A.向右平移4个格，再向下平移4个格

B.向右平移6个格，再向下平移5个格

C.向右平移4个格，再向下平移3个格

D.向右平移5个格，再向下平移4个格

【答案】A

【解析】

【分析】根据平移的性质、结合图形解答即可．

【详解】解：图形A向右平移个格，再向下平移个格可以与下方图形阴影部分拼成一个长方形，

故选：．

【点睛】本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

6.如图，直线，被直线和所截，则的同位角有()个．

A.2 B.3 C.4 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】根据同位角的定义求解即可：同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

【详解】解：∠2的同位角有：∠1，∠