精品解析：一次函数03单元测（解析版）.docxVIP

一、选择题（共30分，每个题3分）

1.下面四个点中有一个点和其它三个点不在同一个正比例函数图象上，这个点是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】正比例函数解析式为：，将各点坐标代入求出k的值即可解答．

【详解】解：设正比例函数解析式为：，

将代入可得：，解得：；

将代入可得：，即；

将代入可得：，解得：；

将代入可得：，解得：；

∴点，，在正比例函数上，

点在正比例函数．

故选：D．

【点睛】本题考查正比例函数，解题的关键是掌握正比例函数解析式的求法．

2.对于函数，下列结论正确的是

A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当时， D.的值随值的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】把点代入到函数中看是否成立，据此判断选项A；根据直线中，，的符号判断其所经过的象限，据此判断选项B；把代入到函数中，求得的值，即可判断选项C；直接根据的符号判断选项D．

【详解】解：A、当时，，它的图象不经过点，故A错误；

B、，，它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；

C、当时，，故C正确；

D、，的值随值的增大而减小，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，对于一次函数来说，，直线过一三象限，在每个象限内，随增大而增大；，直线过二四象限，在每个象限内，随增大而减小．

3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图应为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据计算程序得到函数关系式，确定图象与坐标轴的交点坐标，即可判断函数图象．

【详解】解：由计算程序得，

当时，，解得，∴图象与x轴交点坐标为；

当时，，∴图象与y轴交点坐标为，

故选：D．

【点睛】此题考查了程序计算图与函数关系式，求函数图象与坐标轴的交点坐标，判断函数图象，正确理解计算程序图得到函数关系式是解题的关键．

4.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点M从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点M运动的路程为x，线段AM的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图像，则的面积为（）

A. B. C. D.36

【答案】A

【解析】

【分析】根据图像可得AB=8，BD=16－8=8，AD=12，过点B作BE⊥AD，运用勾股定理求出BE的长，即可求出?ABCD的面积．

【详解】解：过点B作BE⊥AD，交AD于点E，

由图像可得AB=8，BD=16－8=8，AD=12，

∴AB=BD

∵BE⊥AD

∴，

∴

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，等腰三角形三线合一，勾股定理，平行四边形的面积，弄清横轴和纵轴表示的量以及运用数形结合的思想解题确定AB、AD的长是解答本题的关键．

5.函数自变量的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义与零次幂的含义可得再解不等式组即可．

【详解】解：∵函数，

∴

解得：且

故选D．

【点睛】本题考查的是求解函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，零次幂的含义，理解自变量的取值范围是解本题的关键．

6.大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为千米；

③图中点的坐标为；

④快递车从乙地返回时的速度为千米/时．

其中正确的个数为（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，根据两车3小时距离120千米，列出方程，可得①正确；根据120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，可得②错误；根据快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，求出点B横纵坐标，可得③正确；设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为小时，此时两车还相距75千米，列出方程，即可求解．

【详解】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则

3（x-60）=120，解得：x=100，故①正确；

②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故②错误；

③因为快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，

所以图中点B的横坐标为，纵坐标为，

所以点的坐标为，故③正确；

④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为小时，此时两车