初中数学人教版八上15.2.1分式的乘除 第1课时 教案.docx

初中数学人教版八上15.2.1分式的乘除第1课时教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

初中数学人教版八上15.2.1分式的乘除第1课时教案

设计意图

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

①理解分式乘除法的概念和法则。

②掌握分式乘除法的运算步骤。

2.教学难点

①能够熟练运用分式乘除法法则解决实际问题。

②在分式乘除法的运算过程中，能够正确处理分子分母的乘除运算，避免出现错误。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，系统讲解分式乘除法的概念和运算规则。

2.练习法，通过大量练习巩固学生对分式乘除法的理解和应用。

3.问答法，鼓励学生提问并解答，促进师生互动和学生思考。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示分式乘除法的动态过程，增强直观性。

2.利用教学软件设计互动练习，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.制作PPT课件，列出重点难点，帮助学生梳理知识点和思路。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式乘除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在之前的学习中已经掌握了分数的乘除法，那么你们知道分式是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于分式在生活中的应用实例，如比例问题、速度问题等，让学生初步感受分式的实际意义。

简短介绍分式乘除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式的定义、基本性质和乘除法法则。

过程：

讲解分式的定义，包括分子、分母的概念。

详细介绍分式的基本性质，如分式的值不变的条件、分式的加减法等。

3.分式乘除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式乘除法的应用和解决问题的方法。

过程：

选择几个典型的分式乘除法案例进行分析，如工程问题、浓度问题等。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解分式乘除法的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用分式乘除法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论分式乘除法在生活中的其他应用，并提出可能的问题情景。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式乘除法相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，如何运用分式乘除法进行计算。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式乘除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、解决方法、计算过程和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式乘除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式的定义、基本性质、乘除法法则和案例分析等。

强调分式乘除法在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成一些分式乘除法的练习题，巩固所学知识。

注意：以上教学过程设计是一个大致的框架，具体的教学时间分配和内容可根据实际教学情况和学生反应进行调整。

知识点梳理

1.分式的定义与性质

-分式的定义：分式是表示两个数相除的式子，其中分母不为0。

-分式的性质：分式的值不变的条件是分子分母同时乘以或除以同一个非零数。

-分式的基本性质：分子分母的位置可以互换，分式的值不变。

2.分式的乘法法则

-分式乘法的定义：两个分式相乘，等于它们的分子相乘的积作为新分式的分子，分母相乘的积作为新分式的分母。

-分式乘法的法则：\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\timesc}{b\timesd}\)，其中\(b\)和\(d\)不为0。

3.分式的除法法则

-分式除法的定义：两个分式相除，等于第一个分式乘以第二个分式的倒数。

-分式除法的法则：\(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{a\timesd}{b\timesc}\)，其中\(b\)、\(c\)和\(d\)不为0。

4.分式乘除法的运算顺序

-运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的。

-分式乘除法的混合运算需要按照运算顺序依次进行，注意括号的使用。

5.分式乘除法的应用

-解决实际问题：利用分式乘除法