第十一章 三角形小结（构建知识体系）.pptx

第十一章三角形小结（构建知识体系）

知识框架

知识回顾1与三角形有关的线段——边1.三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边?

1.已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？典例精析解：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得8-3＜a＜8+3，解得5＜a＜11.又∵第三边长为奇数，∴第三条边长为7cm或9cm.

2.已知等腰三角形的两边长分别为6和3，则周长为______分析：①3、3、6，3+3=6不成立；②3、6、6成立∴周长为3+6+6=1515典例精析

知识回顾2与三角形有关的线段——高、中线、角平分线名称概念图形三角形的高三角形的中线三角形的角平分线顶点与对边上垂足之间的线段顶点与对边中点之间的线段角的平分线被三角形所截的线段

3.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(???)C典例精析

??DCBDBC△ABD△ADC△ABCBADCADBAC典例精析

知识回顾3与三角形有关的角1.三角形的内角和等于180°；2.直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形；3.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；4.三角形的外角和等于360°.

６.如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数.∴∠3=∠4=2x＝78°∴∠DAC=180°-∠3-∠4=24°设∠1=∠2=x，则∠4=∠3=2x∵△ABC中，∠２＋∠４＋∠BAC＝１８０°，∠BAC=63°即x+2x＋63°=1８０°，解得x=39°解：∵∠３是△ABC的外角∴∠３＝∠１＋∠２典例精析

知识回顾4多边形及其对角线1.多边形：平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形.2.正多边形：各个角都相等，各条边都相等.3.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.

知识回顾4多边形及其对角线?

多边形的内角和与外角和知识回顾5?

７.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.解得n=7∴这个多边形的边数是7.(n-2)×180°=3×360°-180°解：设这个多边形的边数是n，依题意得典例精析

知识框架

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