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第七章回归分析与方差分析初步
§7.1一元线性回归
有一类变量间有关系,但不能用函数形式来表示。例如人
的体重
与身高
有关，又如居民的储蓄存款额
与
的收入
有关，但同样的收入的人储蓄存款额也不会相
同。这样的变量间的关系在统计上称为相关关系。
X─自变量〔一般变量，非随机变量〕
Y─随机变量
编辑课件1
一、模型
①收集数据
例7.1
我们知道营业税收总额与社会零售总额有关。为了能从
社会商品零售总额去预测税收总额，需要了解两者的关系，现
收集了如下几组数据〔表7.1.1〕
表7.1.1社会商品零售总额与税收总额
单位：亿元
序号社会商品零售总额
营业税税收总额
y
x
1
142．083．93
2
177．30
5．96
3
204．68
7．85
4
242．88
9．82
5
316．24
12．50
6
341．99
15．55
7
332．69
15．79
8
389．29
16．39
编辑课件2
9
453．40
17.45
①
②画散点图
编辑课件3
③观测散点图
如果
个点
在某直线附近波动,但不完全在一直线上,
认为
由两局部构成,
各
之间独立，可得一元线性回归的数学模型：
(7.1.1)
编辑课件4
回归函数：
反映与的相关关系
的估计为，回归方程为
考虑⑴如何根据
去估计
；
⑵对回归方程的可信度作检验；
⑶回归方程的作用：预测，控制。
编辑课件5
二、参数的最小二乘法估计
〔一〕
LSE的求法
1.准那么：
记
为残差平方和。
编辑课件6
2.求法：
，
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