江苏省常州市花园中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题.docx

江苏省常州市花园中学2022-2023学年八年级（上）数学期末考试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．

【详解】解：A．，故该选项不符合题意；

B．，故该选项不符合题意；

C．是最简二次根式，故该选项符合题意；

D．，故该选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：，故A正确，C错误；

，故B、D错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断．

3.下列运算结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘除运算，掌握运算法则是解本题的关键，分别根据二次根式的乘法运算，二次根式的化简，二次根式的除法运算进行计算判断即可．

【详解】解：A．，故此选项符合题意；

B．，故此选项不合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．，故此选项不合题意；

故选：A．

4.已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据为第四象限内的点，可得，从而得到，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解．

【详解】解：∵为第四象限内的点，

∴，

∴，

∴一次函数的图象经过第一、二、三象限．

故选：A

【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键．

5.调查一个班50名学生每天的睡眠时间，绘制成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．

根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．

【详解】解：由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为；

把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，

而第25位学生的睡眠时间为，第26位学生的睡眠时间为，其平均数为，

故选：C．

6.如图，为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交于点E，F，交于点O，连接．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（）

A.点O为的对称中心 B.平分

C. D.四边形为菱形

【答案】B

【解析】

【分析】由作图知，是线段的垂直平分线，利用平行四边形的性质可判断选项A；根据菱形的判定定理可判断选项C；根据菱形的性质得到，可判断选项D；不一定平分，选项B不正确．

【详解】解：由作图知，是线段的垂直平分线，即点O为的对称中心，故选项A正确，不符合题意；

∵四边形是平行四边形，

∴，∴，

∵是线段的垂直平分线，∴，，，

∴，

∴，

∴，

∴四边形为菱形，故选项D正确，不符合题意；

∴，

∴，故选项C正确，不符合题意；

不一定平分，故选项B不正确，符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查平行四边形的性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7.在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数的平移规律求解即可．

【详解】解：正比例函数的图象向右平移3个单位长度得：

，

故选：B．

【点睛】题目主要考查一次函数的平移，熟练掌握平移规律是解题关键．

8.已知实数a满足条件，那么的值为

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知a-2012≥0，可得，移项后平方得a-2012=20112，变形得