江苏省常州市第二十四中学天宁分校2023-2024学年八年级上学期第一次课堂教学质量调研数学试题.docx

常州市第二十四中学天宁分校2023-2024学年第一学期

八年级第一次课堂教学质量调研数学试卷2023.10

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A爱 B.国 C.敬 D.业

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义，逐个进行判断即可．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

【详解】解：A、B、C均不能找到一条直线，使A、B、C沿着该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，

故A、B、C不是轴对称图形，不符合题意；

D能找到一条直线，使D沿着该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，故D是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

2.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查三角形全等的判定，根据三角形的判定逐个判断即可得到答案；

【详解】解：当时，

不能判断三角形全等，故符合题意，

当时，

满足边角边判定，能判断三角形全等，故不符合题意，

当时，

满足角角边判定，能判断三角形全等，故不符合题意，

当时，

满足角边角判定，能判断三角形全等，故不符合题意，

故选：A．

3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）

A2 B.4 C.6 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EA＝4，结合图形计算，得到答案．

【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE＝4，

∴EB＝EA＝4，

∴BC＝EB＋EC＝4＋2＝6，

故选：C．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

4.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（?????）

A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点

【答案】A

【解析】

【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．

【详解】解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边垂直平分线的交点上．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．

5.如图，AD是的高，，，，则的度数是（）

A20° B.25° C.30° D.35°

【答案】B

【解析】

【分析】根据“SAS”证明Rt△BDE≌Rt△ADC，根据全等三角形的性质得到∠DBE＝∠DAC，根据等腰直角三角形的性质求出∠DAB＝∠DBA＝45°，计算即可．

【详解】解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，

∵在Rt△BDE和Rt△ADC中，

∴Rt△BDE≌Rt△ADC（SAS），

∴∠DBE＝∠DAC，

在Rt△ADB中，AD＝BD，

∴∠DAB＝∠DBA＝45°，

∵∠BAC＝65°，

∴∠DAC＝65°?45°＝20°，

∴∠DBE＝∠DAC＝20°，

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

6.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

A.7.5 B.8 C.15 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：如图，过点D作DE⊥BC于点E．

∵∠A=90°，∴AD⊥AB．∴AD=DE=3．

又∵BC=5，∴S△BCD=BC?DE=×5×3=7.5．

故选A．

考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

7.如图，在四边形中，与关于对角线对称，则以下结论正确的是（）

①平分

②平分

③

④．

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称的性质推出，推出，，根据等腰三角形性质求出，，根据以上结论判断即可．

【详解】解：∵与关于对角线对称，

∴，

∴，∴①正确；②正确；

，

∴，∴④正确；

即，∴③正确．

故选A．

【点睛】本题主要考查对轴对称的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知