河南省郑州市管城回族区外国语学校2024--2025学年上学期八年级数学10月月考试卷（解析版）.docx

2024-2025学年上学期八年级数学课堂练习题

满分120分，考试时间90分钟

一、单选题（每题3分，共30分）

1.实数、、、、、中，无理数的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解．

解：是整数，-是分数，是有限小数，这些都属于有理数；

无理数有，，π，共有3个．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…这样规律的数．

2.若a，b，c为的三边，下列条件中：①；②③；④，则能判定是直角三角形的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理逆定理以及直角三角形三个内角的关系进行判断即可．

解：①，即，

∵，

∴，

故可以判定是直角三角形；

②，即，

故可以判定是直角三角形；

③；

∵，

∴，

故不能判定是直角三角形；

④，

设，

∵，即，

故可以判定是直角三角形；

∴能判定是直角三角形的个数有①②④共个，

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形的判定，勾股定理逆定理，三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理逆定理以及直角三角形的内角关系是解本题的关键．

3.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须同时满足以下条件：“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.”是解题的关键．

解：A.结论错误，故不符合题意；

B.是最简二次根式，结论正确，故符合题意；

C.，结论错误，故不符合题意；

D.不是二次根式，结论错误，故不符合题意；

故选：B．

4.若，则的值为（）

A.3 B.7 C.8 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．根据题意得出，进而求出，然后代入即可得出答案．

∵

∴

∵

∴

∴．

故选：B．

5.下列几组数中，能构成勾股数的是（）

A.2，3，5 B.0.3，0.4，0.5 C.5，12，13 D.7，8，9

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股数的定义进行判断即可．

解：A.∵，

∴2，3，5不能构成三角形，故A不符合题意；

B.，但不是正整数，不是勾股数，故B不符合题意；

C.，是勾股数，故C符合题意；

D.，不是勾股数，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了勾股数，解题的关键是熟练掌握勾股数的定义．

6.判断下列说法正确的是（）

A.是的立方根 B.是的算术平方根

C.的平方根是 D.算术平方根等于本身的数是

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了立方根、算术平方根、平方根，根据立方根、算术平方根及平方根的定义逐项判断即可求解，掌握立方根、算术平方根及平方根的定义是解题的关键．

解：、是的立方根，该选项说法错误，不合题意；

、是的算术平方根，该选项说法正确，符合题意；

、的平方根是，该选项说法错误，不合题意；

、算术平方根等于本身的数是和，该选项说法错误，不合题意；

故选：．

7.已知点的横坐标是，且到轴的距离为，则点的坐标是（）

A. B.或 C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了点到坐标轴的距离，根据平面直角坐标系内点的坐标含义即可判断，解题的关键是熟知坐标点的含义，平面直角坐标系内一个点到轴的距离是其纵坐标的绝对值，到轴的距离是其横坐标的绝对值．

解：设，

∵到轴的距离为，

∴，解得：，

∴的坐标是或，

故选：．

8.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为的高，则AD的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意利用割补法求得的面积，利用勾股定理算出的长，再利用等面积法即可求得的长．

由题可得：

，

，

∴，

解得：，

故选：D．

9.对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据新定义运算法则，一元一次不等式的解法，平方根的定义判断即可．

解：，

，

解得：，故①正确；

若，，

解得，故②正确；

，

解得：，故③错误；

，

当时，有最小值，故④错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了新定义