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安徽科技学院《概率论与数理统计》2021-2022学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）

A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c

C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)

2．已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（）

A．-2 B．0

C． D．2

3．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则当0y1时，(X，Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)=()

A． B．2x

C． D．2y

4．某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（）

A.0.027 B.0.081

C.0.189 D.0.216

5．设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是（）

A． B．

C． D．

6．设与相互独立，，，则（）

A．0.2 B．0.4

C．0.6 D．0.8

7．设事件A，B相互独立，，则=（）

A．0.2 B．0.3

C．0.4 D．0.5

8．由来自正态总体X～N(μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)()

A．(44，46) B．(44.804，45.196)

C．(44.8355，45.1645) D．(44.9，45.1)

9．设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），则Cov（X，Y）＝（）

A． B．3

C．18 D．36

10．设随机变量X～N(-1，5)，Y～N(1，2)，且X与Y相互独立，则X-2Y服从()分布.

A.N(-3，1) B.N(-3，13)

C.N(-3，9) D.N(-3，1)

11．从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为()

A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.6561

12．设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，则2X-Y+1~?（）

??A.?N（0，1） B.?N（1，1）

??C.?N（0，5） D.N（1，5）

13．设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，若x1,x2,x3是取自该总体的一个样本，则下列各式中不是统计量的是（）

A.x1 B.x1x2+2μ

C.x1+x2+x3 D.

14．设总体X~N(0,12)，从总体中取一个容量为6的样本X1,…,X6，设Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，若CY服从(2)分布，则C为（）

A.3 B.

C.9 D.

15．设总体X~N(0,0.25)，从总体中取一个容量为6的样本X1,…,X6，设Y=，若CY服从F(1,1)分布，则C为()

A.2 B.

C. D.

16．已知随机变量X的概率密度fX(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY(y)为()

A.2fX（-2y） B.fX(-)

C.-fX(-) D.fX()

17．已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为()

A.0.04 B.0.2

C.0.8 D.0.96

18．设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:

P(X=－1)=P(Y=－1)=0.5,P(X=1)=P(Y=1)=0.5,

则下列各式中成立的是()

A.P(X=Y)=0.5 B.P(X=Y)=1

C.P(X+Y=0)=0.25 D.P(XY=1)=0.25

19．设随机变量X的方差D(X)存在，且D(X)0，令，则()

A． B.0

C.1 D.2

20．若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是()

A．0.62·0.43 B.0.63·0.42

C.·0.62·0.43 D.·0.63·0.42

二、填空题

21．盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为________.

22．设离散型随机变量X的分布律为则常数C=_________.

23．设随机变量X具有分布P{X=k}=，k=1,2,3,4,5，则D(X)=__________