江苏省苏州市昆山、太仓市达标名校2024-2025学年下学期初三数学试题一模考试试卷含解析.docVIP

江苏省苏州市昆山、太仓市达标名校2024-2025学年下学期初三数学试题一模考试试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件．依题意，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

3．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

5．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=a4 B．（-a2）3=a6

C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b

6．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集是（）

A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x≤2

8．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）

A． B．

C． D．

9．下列计算，正确的是（）

A． B．

C．3 D．

10．估计-1的值在（）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为__．

12．不等式2x－57－(x－5)的解集是______________.

13．函数的自变量的取值范围是．

14．分解因式8x2y﹣2y＝_____．

15．计算：2﹣1+=_____．

16．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是()

A． B． C． D．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；

（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的长．

18．（8分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？

（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．

19．（8分）如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°,从点测得点的俯角为37°,求两座建筑物的高度(参考数据:

20．（8分）按要求化简：（a﹣1）÷，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．

小聪计算这一题的过程如下：

解：原式＝（a﹣1）÷…①

＝（a﹣1）?…②

＝…③

当a＝1，b＝1时，原式＝…④

以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_____