精品解析：辽宁省大连市西岗区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

西岗区期末质量抽测试卷

九年级数学

2024年1月

（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．根据中心对称图形的定义逐项识别即可．

【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以不是中心对称图形，

选项A能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以是中心对称图形．

故选：A．

2.抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可.

【详解】解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，

把抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位，

则平移后的抛物线的表达式为y＝.

故选B.

【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，掌握二次函数图象与几何变换是解题的关键.

3.下列事件中，是随机事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和是 B.通常加热到100时，水沸腾

C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.明天太阳从东方升起

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了随机事件的定义，随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断．

【详解】A、任意画一个三角形，其内角和为是不可能事件，选项错误；

B、通常加热到100时，水沸腾是必然事件，选项错误；

C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，选项正确；

D、明天太阳从东方升起是必然事件，选项错误；

故选：C．

4.点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标分别互为相反数即可得答案．

【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

5.如图，是的直径，点C在上，连接．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆周角定理得到，再根据直角三角形两锐角互余即可求出则的度数，此题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

【详解】解：∵是的直径，

∴，

∵，

∴，

故选：D．

6.如图，在中，，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用余弦的定义：“邻边比斜边”，求解即可．掌握余弦的定义，是解题的关键．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴；

故选C．

7.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标为，对称轴为．变形为顶点式，然后根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴．

【详解】解：，

对称轴为．

故选：A．

8.如图，把绕着点A顺时针旋转40°，得到，AB与相交于点D，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．根据旋转的性质求解．

【详解】解：由题意得：，，

，

，

，

，

故选：D．

9.如图，边长为2的正方形内接于，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查正多边形和圆．连接，得到为等腰直角三角形，求出的长，利用弧长公式进行计算即可．掌握中心角和弧长的计算公式，是解题的关键．

【详解】解：连接，

∵边长为2的正方形内接于，

∴，，

∴的长是；

故选C．

10.如图，在中，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点D，交BC于点E．再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．作射线BP交AC于点F，过点F作BC的平行线交AB于点G．若，，则GF的长为（）．

A.3 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了基本作图、相似三角形的判定定理和性质定理等知识点，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

先根据角平分线性质和平行线的性质得出，再根据相似三角形的性质求解即可．

【详解】解：由作