精品解析：辽宁省大连市沙河口区大连格致中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

辽宁省大连市沙河口区格致中学

2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1.下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线

C.科克曲线 D.费马螺线

【答案】C

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原来的图形重合．

2.下列说法中，正确的是（）

A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

B.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

C.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖

D.抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得

【答案】B

【解析】

【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D．

【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；

事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；

某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；

图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确．

故选择B．

【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．

3.经过矩形对称中心任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为和，则和的大小关系是（）

A B. C. D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形对角线相等且平分的性质，易证，，，即可证明，即可解题．

【详解】解：如图，

矩形中，，，

∴，

∵，

∴，

同理可证，，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，全等三角形的证明，全等三角形面积相等的性质，本题中求证是解题的关键．

4.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（）

A.70° B.75° C.60° D.65°

【答案】B

【解析】

【分析】由旋转的性质知∠AOD=30°，OA=OD，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得答案．

【详解】由题意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO75°．

故选B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．

5.如图，⊙O中，＝，∠BAC＝50°，则∠AEC的度数为()

A.65° B.75° C.50° D.55°

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：由等腰三角形的性质，求得∠B的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解：∵AB=AC，∠BAC=50°，

∴∠B=∠ACB=65°，

∴∠AEC=∠B=65°.

故选A.

6.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是

A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

【详解】解：∵点P到圆心的距离为8cm，大于⊙O的半径5cm，

∴点P在⊙O外．

故选C．

【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

7.用配方法解方程x2﹣2x