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特训营十三种方法求与圆有关的阴影部分面积2024年中考数学教学设计(深圳专用版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

特训营十三种方法求与圆有关的阴影部分面积2024年中考数学教学设计(深圳专用版)

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为三种方法求与圆有关的阴影部分面积，包括：割补法、切拼法、公式法。具体涉及深圳市2024年中考数学教学大纲中几何部分的内容，重点讲解圆的面积、扇形的面积以及圆环的面积计算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在初中阶段已学习的圆的概念、圆的性质、圆的面积公式等知识紧密相关。通过本节课的学习，学生将能够运用已掌握的知识，解决与圆有关的阴影部分面积的计算问题，提高解决实际问题的能力。教材章节为《几何》第五章第五节。

核心素养目标

1.逻辑思维与推理能力：通过分析阴影部分的构成，培养学生运用逻辑推理解决几何问题的能力。

2.空间观念：通过直观观察和动手操作，增强学生对圆及其相关图形的空间想象和感知能力。

3.数学应用意识：将所学的数学知识应用于解决实际问题，培养学生解决与生活相关的几何问题的能力。

4.问题解决能力：通过三种方法的学习，培养学生面对复杂问题时的策略选择和问题解决能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积公式、扇形的面积计算等基础知识，能够识别并绘制基本的圆图形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对几何图形有较高的兴趣，喜欢通过直观的图形来理解抽象的数学概念。

-学生在数学逻辑思维和空间想象力方面存在个体差异，部分学生擅长推理和抽象思维，而部分学生更倾向于通过实践操作来学习。

-学生在解决几何问题时，通常偏好直观和图形化的方法，对公式推导和逻辑推理的接受程度不一。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能难以理解阴影部分的构成，难以将其转化为可计算的几何图形。

-对于不同的解题方法，学生可能难以选择最合适的策略，或者在使用公式法时对公式的记忆和应用不够熟练。

-学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论应用于具体情境的能力，需要引导他们如何将抽象的数学知识转化为具体的解题步骤。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合讨论法，教师首先讲解三种求阴影部分面积的方法，然后引导学生通过小组讨论，分析每种方法的适用场景和优缺点。

2.设计案例研究教学活动，让学生通过分析具体例题，动手尝试不同方法，并分享解题过程和结果，促进学生的参与和互动。

3.使用多媒体课件展示阴影部分的图形变换过程，以及解题步骤的动态演示，帮助学生直观理解解题思路，增强教学效果。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们已经学习了圆的周长和面积的计算，那么如果遇到与圆有关的阴影部分，我们该如何计算它的面积呢？今天，我们就来学习三种方法求与圆有关的阴影部分面积。

二、讲解割补法

1.首先，我们来看割补法。这种方法的基本思路是将阴影部分割补成一个我们熟悉的图形，比如矩形、三角形或者扇形等。

-请同学们拿出教材，翻到第98页，我们一起来看例题1。

-我先给大家讲解这个例题的解题步骤。首先观察阴影部分的形状，可以发现它可以通过割补成一个矩形和一个扇形。接下来，我们分别计算这两个图形的面积，最后将它们相加。

-现在，请同学们自己尝试解决这个例题，可以和同桌讨论一下。

三、讲解切拼法

1.接下来，我们学习切拼法。这种方法是将阴影部分切割成若干个小图形，然后拼凑成一个完整的图形，从而计算面积。

-请同学们看教材第99页的例题2。

-我会先演示一下如何使用切拼法解决这个问题。首先，我们将阴影部分切割成若干个扇形和小矩形，然后将它们重新排列，拼成一个完整的圆。

-现在，请同学们自己尝试用切拼法解决这个问题，注意观察切割和拼凑的过程。

四、讲解公式法

1.最后，我们来看公式法。这种方法需要我们记住一些特殊的面积公式，比如圆环的面积公式。

-请同学们翻到教材第100页，我们一起学习例题3。

-我会先给大家讲解圆环面积的计算公式，然后示范如何运用这个公式来解决阴影部分的面积问题。

-现在，请同学们自己尝试使用公式法解决这个例题，可以参考教材上的公式。

五、巩固练习

1.经过刚才的学习，相信同学们对三种方法都有了一定的了解。下面我们来做一些巩固练习。

-请同学们完成教材第101页的练习题1和2。

-我会巡回指导，解答同学们在解题过程中遇到的问题。

六、课堂讨论

1.现在，我想请大家分享一下自己刚刚解题的心得体会。哪位同学愿意来说一说？

-同学A，你来说说你是如何使用割补法解决这个问题的？

-同学B，你来说说切拼法在解决这个问题时有哪些优点和缺点？

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