7.2.离散型随机变量及其分布列教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

7.2.离散型随机变量及其分布列教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

授课内容

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设计思路

本节课旨在让学生理解和掌握离散型随机变量及其分布列的概念、性质和计算方法。课程设计以人教A版（2019）选择性必修第三册教材为依据，结合高二学生的认知水平，按照以下思路进行：

1.从实际问题引入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考离散型随机变量的概念。

2.通过具体例题，让学生理解离散型随机变量的分布列，掌握其性质。

3.通过练习题巩固学生对分布列的理解，培养其计算能力。

4.引导学生运用离散型随机变量的分布列解决实际问题，提高学生的应用能力。

5.总结课堂内容，布置相关作业，为后续学习打下基础。

核心素养目标

1.培养学生运用数学抽象思维，理解和构建离散型随机变量及其分布列的概念。

2.提升学生逻辑推理能力，通过分析、计算分布列，解决实际问题。

3.发展学生的数学建模素养，能够将实际问题抽象为数学模型，并运用相关理论进行求解。

4.增强学生的数据分析意识，学会从数据中提取信息，形成合理的判断和决策。

学习者分析

1.学生已经掌握了概率的基本概念，如事件的独立性、互斥性等，以及基本的概率计算方法，如古典概型、组合计数等，这些都是理解离散型随机变量及其分布列的基础。

2.学生对数学问题通常表现出好奇和探索的兴趣，具备一定的逻辑推理和数学抽象能力。他们喜欢通过实际问题来学习数学知识，更倾向于通过直观的例子和练习来加深理解。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则偏好小组讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对离散型随机变量概念的理解可能不够深刻，容易混淆分布列的性质和计算方法；在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为数学模型；此外，对于较为复杂的概率计算，学生可能会感到计算过程繁琐，容易出错。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有选择性必修第三册教材，以便跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料：准备相关例题和练习题的PPT，以及用于解释分布列概念的动画或图表。

3.教学工具：确保教室内的多媒体设备正常运作，包括投影仪、电脑等。

4.教室布置：将学生分成小组，每组安排一张桌子，方便小组讨论和合作学习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括教材中的相关章节和预习指导，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕离散型随机变量及其分布列的概念，设计问题如“什么是随机变量？离散型随机变量有哪些特点？分布列如何定义？”

监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度，及时给出提示和指导。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读教材和预习指导，初步理解离散型随机变量的概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释概念，记录不理解的地方。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过平台提交给老师，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生通过自学初步理解概念。

信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的抛硬币实验，引出离散型随机变量的概念，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解离散型随机变量的定义、性质，以及分布列的概念和计算方法，结合具体例题进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何从一个给定的随机试验中确定其分布列。

解答疑问：对学生在学习过程中提出的问题进行解答，帮助学生澄清概念。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的思路思考问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作学习，共同探讨分布列的确定方法。

提问与讨论：学生提出自己在学习过程中的疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生系统理解离散型随机变量和分布列的知识。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握分布列的计算方法。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关练习题，要求学生运用所学知识解决问题。

提供拓展资源：提供一些关于离散型随机变量在实际应用中的案例和拓展阅读材料。

反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈，指导学生改进学习方法。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，通过练习巩固所学知识。

拓展学习：利用提供的资源，进行拓展学习，了解离散型随机变量在实际问题中的应用。

反思总结：学生对学习过程进行反思，总结自己在理解分布列方面的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓