辽宁省葫芦岛市连山区东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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东北师范大学连山实验高中2022-2023学年度上学期

高一年级期末考试（数学试题）

总分：120分时长：90分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，则（）

A. B. C. D.

2.若非零实数满足，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

3.采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月-2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．

根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（）

A.2021年第一、二季度的各月制造业在逐月扩张 B.2021年第四季度各月制造业在逐月扩张

C.2022年1月至4月制造业逐月收缩 D.2022年4月开始制造业景气水平呈恢复性扩

4.某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是

A.“至少有1名女生”与“都是女生” B.“恰有1名女生”与“恰有2名女生”

C.“至少有1名女生”与“至多有1名女生” D.“至少有1名男生”与“都是女生”

5.在中，点在边上，且，则（）

A. B.

C. D.

6.已知，则（）

A. B. C. D.

7.设，且，则（）

A.有最小值为 B.有最小值为

C.有最小值 D.无最小值

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

8有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，则（）

A.两组样本数据的样本方差相同 B.两组样本数据的样本极差相同

C.两组样本数据的样本平均数相同 D.两组样本数据的样本中位数相同

9.下面命题正确的是（）

A.“”是“”的必要不充分条件

B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”

C.“”是“”的充分不必要条件

D.设，则“”是“”的必要不充分条件

10.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.关于的不等式的解集可以是

B.关于的不等式的解集可以是或

C.函数的图象与轴有一个交点时，必有

D.“关于方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”

11.已知函数，则（）

A.的定义域为 B.在上是增函数

C.当时， D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

12.已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围为__________．

13.已知向量，且与共线，则实数__________．

14.已知函数是奇函数，当时，，则时，_________，若，则m的值为__________．

四、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15已知集合，.

（1）当时，求和；

（2）若，求实数的取值范围.

16.如图所示，在中，与相交于点.

（1）用和分别表示和；

（2）若，求实数和的值.

17.为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照分为5组，其频率分布直方图如图所示．

（1）求图中a的值；

（2）估计这种植物果实重量的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克即为优质果实．若所取样本容量，从该样本分布在和的果实中，随机抽取2个，求抽到的都是优质果实的概率．

18.已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的解析式；

（2）判断单调性，并用