模型6子弹打木块模型-动量守恒的九种模型解读.docxVIP

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动量守恒的九种模型解读

模型六子弹打木块模型

模型解读

子弹打木块模型，,一般要用到动量守恒,动量定理,动能定理及动力学等规律,综合性强,能力要求高,是高中物理中常见的题型之一,也是高考中经常出现的题型,。

两种情景

情景1子弹嵌入木块中，两者速度相等，类似于完全非弹性碰撞，机械能损失最多。

情景2子弹穿透木块，从木块中飞出，类似于非完全弹性碰撞，机械能有损失，损失的机械能等于子弹与木块之间作用力乘以L。

【典例透析】

【典例】（2024山西运城3月质检）如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入长为L木块内，恰好没穿出木块，然后与木块一起继续运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）。求：

（1）子弹射入木块前的速度；

（2）子弹打入木块过程中产生的热量Q；

（3）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得

由以上两式解得

（2）由

得

（3）由动量守恒定律可知，第2，4，6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1，3，5…颗子弹射入后，木块运动。当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得

由以上各式可得

【针对训练】

1.（2024江苏镇江质检）一木块静止在光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm后相对于木块静止，同一时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、木块获得动能之比为（）

A.3：2 B.3：1 C.2：1 D.2：3

【答案】B

【解析】在运动的过程中，子弹相对运动的位移

木块向前运动位移为

子弹的位移为

根据动能定理得，对子弹有

子弹损失的动能大小为

对于木块，有

木块获得动能

则子弹损失的动能、木块获得动能之比为故选B。

2.（2024湖南长沙高三适应性考试）如图，质量为的木块静止放置在光滑水平面上，质量为的子弹（可视为质点）以初速度水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为，已知木块的长为，设子弹在木块中的阻力恒为。则子弹在木块中运动的时间为（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】设子弹在木块中运动的时间为，以子弹为对象，根据动量定理可得，解得，设子弹射出木块时，木块的速度为，根据系统动量守恒可得，解得

根据位移关系可得，解得，故选BC。公众号高中物理学习研究

3.(2024安徽芜湖重点高中二模)如图所示，质量均为m的物块A、B放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为的子弹以水平速度射入木块A并留在物块中（时间极短），则下列说法正确的是（）

A.子弹射入物块A的过程中，子弹的动量变化量为

B.子弹射入物块A的过程中，物块A的动能增加量为

C.在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，物块B的动量大小最大值为

D.弹簧第一次压缩到最短的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为

【答案】C

【解析】子弹射入物块A的过程中，子弹与物块A组成的系统动量守恒，则有，求得，子弹动量的变化量，选项A错误；B．物块A的动能增加量为，选项B错误；C．当弹簧第一次压缩到最短时，物块B的动量大小最大，则有子弹与物块A、B、弹簧组成的系统动量守恒，则有，求得，物块B的动量大小最大值为，选项C正确；D．弹簧第一次压缩到最短的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为，选项D错误。

4.（2024湖南名校联合体第四次联考）如图所示，足够长木块静止在光滑水平面上，完全相同的子弹A、B从两侧以大小相同的速度同时水平射入木块，两子弹射入木块的深度均为L，若保持子弹射入木块前的速度大小不变，先让A子弹射入木块，A与木块相对静止后让B子弹射入木块，A射入木块的深度为L1，B射入木块的深度为L2，设木块对子弹的阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则下列说法正确的是（）

A.L1L2 B.L1L2 C.L1+L22L D.L1+L2=2L

【答案】BD

【解析】两子弹同时射入时，根据系统动量守恒，木块一直处于静止，则

设子弹射入的速度大小均为v0，子弹A射入后共速为v，则

由于系统总动量守恒，因此子弹B射入后，木块静止，则

比较得，，故选BD。

5.（2024宁夏银川一中第六次月考）如图所示装置中，木块B与水平桌面间