模型5反冲和火箭模型-动量守恒的九种模型解读.docxVIP

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动量守恒的九种模型解读和针对性训练

模型五反冲和火箭模型

模型解读

1.反冲运动

作用原理

反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果

动量守恒

反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律

机械能增加

反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加

2．火箭

(1)火箭的原理

火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒，它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度。

(2)影响火箭获得速度大小的因素

①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2__000～4__000m/s。

②火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比，决定于火箭的结构和材料。现代火箭的质量比一般小于10。

火箭获得的最终速度

火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，如图所示，

在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒。

发射前的总动量为0，设燃料燃尽后火箭的飞行速度为v，发射后的总动量为

mv－(M－m)v1(以火箭的速度方向为正方向)

由动量守恒定律，mv－(M－m)v1＝0

解得v＝(eq\f(M,m)－1)v1

由此可知，燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比eq\f(M,m)决定。

【来源：o喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

（3）．多级火箭：能及时把空壳抛掉，使火箭的总质量减少，因而能够达到很高的速度，但火箭的级数不是越多越好，级数越多，构造越复杂，工作的可靠性越差，目前多级火箭一般都是三级火箭。

【典例透析】

【典例】1.(2017·全国理综I卷·14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）

A.30kgm/sB.5.7×102kgm/s

C.6.0×102kgm/sD.6.3×102kgm/s

【答案】A

【命题意图】本题考查动量守恒定律及其相关的知识点。

【关键一步】燃气从火箭喷口在很短的时间内喷出，其重力冲量和空气阻力冲量都很小，因此可把火箭和燃气组成的系统看作所受合外力为零，运用动量守恒定律解答。公众号高中物理学习研究

【解析】燃气从火箭喷口在很短的时间内喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设火箭的动量为p，根据动量守恒定律，可得：p-mv0=0，解得p=mv0=0.050kg×600m/s=30kg·m/s，选项A正确。

【针对训练】

1．（2024重庆模拟2）如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度v0=40m/s

A．12m/s B．30m/s C．50m/s D．120m/s

【答案】C

【解析】由于水在不到0.1s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，由动量守恒定律有，m1v0

2.（2024安徽安庆市二中第四次质检）喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，依靠喷出气流的反冲作用而产生较大推力。设火箭飞行时在极短的时间内连续喷射燃气，喷出的燃气相对于喷气前火箭的速度为v，燃气喷口的横截面积为S，喷出燃气的密度为，在燃气喷口的横截面积不变的情况下，要使燃气对火箭产生的作用力变为原来的4倍，则燃气喷口喷气的速度v要变为原来的（）

A.倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍

【答案】B

【解析】设极短的时间内燃料喷出的质量为，燃气对火箭产生的作用力大小为，则

根据动量定理有，解得，要使燃气对火箭产生的作用力变为原来的4倍，则有，联立解得，故选B。

5.（2023洛阳名校联考）将静置在地面上、质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()

A.eq\f(m,M)v0 B.eq\f(M,m)v0

C.eq\f(M,M－m)v0 D.eq\f(m,M－m)v0

【答案】D

【解析】选火箭和燃料整体为研究对象，在气体喷出的过程中，内力远大于外力，系统动量守恒，则(M－m)v＝mv0，解得v＝eq\f(mv0,M－m)，故D选项正确。

6.(2023鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5月模拟)用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃