专题2.13 有理数章末九大题型总结（培优篇）（华东师大版）（解析版）.pdfVIP

专题2.13有理数章末九大题型总结（培优篇）

【华东师大版】

【题型1正负数表示的意义】1

【题型2有理数的相关概念】3

【题型3利用数轴比较有理数的大小】5

【题型4绝对值非负性的运用】8

【题型5化简绝对值】10

【题型6有理数的混合运算】13

【题型7倒数的运用】18

【题型8科学记数法表示较大的数】20

【题型9计算“24”点】21

【题型1正负数表示的意义】

【例1】（2023春·江苏无锡·七年级统考期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至

少翻转次能使所有硬币都反面朝上．

【答案】3

【分析】用“+”表示正面朝上，用“−”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使硬币正面全部朝下的情况即

可．

【详解】解：用“+”表示正面朝上，用“−”表示正面朝下，

开始时++++++，

第一次−−−−++，

第二次−+++−+，

第三次−−−−−−，

∴至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上，

故答案为：3．

【点睛】本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试满足题意的最次数是解

题的关键．

【变式1-1】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）如果向北走10米记作

＋10米，则－8米表示()

A．向北走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向东走8米

【答案】B

【分析】利用相反意义的量的相反词即可判断．

【详解】解：向南走8米与向北走10米是具有相反意义的量，

向北走10米记作＋10米，

－8米表示向南走8米，

故选B．

【点睛】本题考查相反意义的量问题，掌握相反意义的量，会用相反词识别相反意义的量的问题是解题关

键．

【变式1-2】（2023春·山东潍坊·七年级统考期末）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品

mm

（单位：），其中不合格的是（）

A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01

【答案】A

44.96≤≤5.03

【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围为零件的直径，据此逐项判断即可解

答．

【详解】解：∵45+0.03=45.03，45−0.04=44.96，

∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03，

∴不合格的是A，合格的是BCD．

故选A．

【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键在于依据正负数的意义求得零件直径的合格范围．

【变式1-3】（2023春·辽宁沈阳·七年级统考期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北

京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）

城市时差/h

纽约﹣13

悉尼+2

伦敦﹣8

罗马﹣7

A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约

C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约

【答案】A

【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．

【详解】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16

点，

则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，

由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；

故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．