专题2.11反比例函数与一次函数综合问题（期末培优30题）-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（解析版）.pdf

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.11反比例函数与一次函数综合问题（期末培优30题）

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

一、选择题

1

=―1

1．（2022秋•安化县期末）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于点A

2

2

==

和点B，分别交反比例函数1（k＞0，x＞0），2（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE

⊥x轴于点E，连结OC，OD，若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是（）

31

A．2B．C．1D．

22

【答案】A

1211

【分析】由反比例k的几何意义可得S△OCE=k，设D（x，），所以S△BOD=―x，再由已知可得k

222

11

=―x，求得D（﹣k，﹣2），再将点D代入y=x﹣1即可求k的值．

22

【解答】解：由题意可求B（0，﹣1），

1

∵直线y=x﹣1与y1=交于点C，

2

1

∴S△OCE=k，

2

2

设D（x，），

11

∴S△BOD=×1×（﹣x）=―x，

22

∵△COE的面积与△DOB的面积相等，

11

∴k=―x，

22

∴k＝﹣x，

∴D（﹣k，﹣2），

1

∵D点在直线y=x﹣1上，